小波分析理论经过几十年的飞速发展,迄今为止已取得了非常丰硕的成果。它已被广泛应用到工程的各个领域,为广大科技工作者提供了有力的数学工具。由于再生核具有优越的结构,因此,再生核理论能够解决很多实际问题。随着小波分析理论的飞速发展,再生核理论越来越引起社会各领域学者的关注,因为再生核Hilbert空间是连续小波变换的基础,对连续小波变换的重建起着很重要的作用。本文主要对小波变换像空间的一些性质进行了研究。主要内容为利用Gauss函数构造了两类更一般的连续小波,并给出了其像空间的性质。第一类连续小波由Gauss函数和其导函数的线性组合构成,其最典型的一个特例即为DOG小波函数的情况;而第二类连续小波利用Gauss函数的导函数经过卷积构成,其最典型的一个特例即为Gauss小波函数的情况,而且可以发现该小波变换像空间的再生核函数的偏导的次数与小波函数在构造时的偏导的次数有关。对于这两类小波变换,利用解析延拓的方法,把它们的像解析延拓到复空间进行研究,从而给出了像空间的一些性质。再利用再生核的结构和性质给出了当尺度因子固定时其像空间中的性质。根据再生核函数良好的结构,利用较完善的再生核空间理论给出小波变换像空间的性质,这为讨论更一般的小波变换像空间性质提供了新的方法并起到一定的指导作用。