本论文讨论了如下形式的重排优化问题：(P1)：min{Ψ(g):g G∈R(f)}或(P2)：max{Ψ(g):g G∈R(f)},其中f为定义在有界区域Ω? C RN上的可测函数，R(f)为由f所有的重排函数组成的集合，目标泛函Ψ：R(f)→R分别对应如下方程(此处公式省略）的能量泛函以及对应方程(此处公式省略）的第一特征值，其中△pu= div(|▽u|p-2▽u)是p-Laplace算子，dxvA(x,▽u)是一般的散度型算子，Lsθ是非局部算子，(-△)s是分数阶Laplace算子.　　在第二、三章中，我们在不同的条件下分别证明了方程（I)和（II)对应的两个重排优化问题都是可解的，且当Ω= B(0,r)时问题（P1)的解是球对称的.　　在第四章中，我们利用变分不等式中的相关结果得到了方程（III)对应的重排优化问题（P1)的可解性.　　在第五章中，我们用处理非局部算子的相关理论和方法证明了方程（IV)对应的两个重排优化问题都是可解的.　　在第六章中，我们证明了方程（V)对应的两个重排优化问题都是可解的，且当Ω= B(0,r)时，问题(P1)的解是球对称的.