近年来,理论上对单层石墨烯和Bernal堆积双层石墨烯光电导率的预期和实验上的观测结果有着很大程度上的相符。在这篇学位论文的开始,我们阐述了当前石墨烯应用上的主要发展前景,并且回顾了单层石墨烯和双层石墨烯系统的电子结构和光电特性。为了更好的了解多层石墨烯薄膜的光电特性,我们对ABA堆积和ABC堆积三层石墨烯的光电特性进行了理论上的研究。通过求解在线性偏振光场下的空气／三层石墨烯/介电基底系统的玻尔兹曼方程并得到能量平衡方程,进而由能量平衡方程得出光电导率和光透射系数。在短波长范围内,三层石墨烯的普适光电导为σ0t=3e2/(4h).更重要的是,在辐射波长3-400μm的范围内,三层石墨烯中存在一个由需要不同能量的带间跃迁和带内跃迁通道产生的光学吸收窗口,这表现出与单层石墨烯和双层石墨烯相似的性质。在这项研究的结果中,我们发现这个光吸收窗口的位置和宽度,特别是在低频率边缘,受系统的温度和载流子浓度的影响非常大。可以发现在ABC堆积石墨烯中最大带间跃迁态存在的地方82μm处有一个较小的特性吸收峰而对应的简化模型中则是平滑曲线。同时,通过半经典玻尔兹曼方程法和久保公式法,在本文中我们也对ABA堆积三层石墨烯的光电导性质进行了研究。在对比了单层、双层和三层石墨烯的光电性质之后,可以发现一些有趣的特性。在短波长区域内,单层、双层和三层石墨烯的普适光电导分别为σ0m=e2/(4h),σ0b=2e2/(4h),和σ0t=3e2/(4h).更重要的是,在辐射波长3-500μm的范围内,多层石墨烯系统(单层、双层和三层)中存在一个由需要不同能量的带间跃迁和带内跃迁通道引起的光学吸收窗口。而且可以发现光吸收窗口的位置和宽度,特别是在低频边缘,强烈的依赖于系统的温度、载流子浓度和石墨烯的层数。这些理论上的结论表明,少数层的石墨烯有着比较有趣和重要的物理性质并且可以被用来实现频段可调的红外或太赫兹光电器件。与此同时,在这篇学位论文中我们同样在理论上研究了空心金属纳米球的电子次能级结构和与集体电子元激发相关的等离激元和表面等离激元。研究了样品参数对空心纳米球中电子次能级结构的影响。我们发现当纳米球的外径r2≥100nm时,不同量子数ι的次能级态是粗略简并的。在这种情况下,空心纳米球的能谱主要由主量子数,n决定。此外,空心纳米球系统中的等离激元和表面等离激元激发可以通过由占据子带电子到非占据子带的次能级间的带间跃迁产生。我们在无规则相近似下研究了纳米球中球壳厚度d和外径T2对等离激元和表面等离激元频率的影响。在使用了四态模型之后,通过计算可以分别得到四支等离激元和表面等离激元共振的太赫兹共振频率。