图像处理是计算机视觉的基础，也是图像理解的重要组成部分。目前，图像处理主要关心以下几个部分：图像预处理，图像分割，图像分析等。其中，图像分割是图像处理中极为关键的步骤，目的是将图像中感兴趣的目标或区域提取出来，分割的准确性在很大程度上影响着分析、理解等高层处理的准确性。在众多的分割方法中，基于偏微分方程的图像分割因其独特的优势，现已成为图像分割领域研究关注的热点问题之一，并广泛应用于目标跟踪、模式识别、计算机视觉等领域。　　 基于偏微分方程的图像分割方法相比于传统的图像分割方法具有许多突出的优点，如具有更高的精确性，便于利用各种数学模型进行表述等。在偏微分方程的图像分割方法中，变分水平集模型是一种经典的活动轮廓模型，它集中体现了偏微分方程的图像分割方法的优越性，并且克服了参数活动轮廓模型不易处理模型拓扑结构的自适应变化的缺点。通过定义能量函数，进行函数极值求解，达到分割的目的。　　 本文首先介绍相关的数学背景和基于偏微分方程图像分割方法，然后结合水平集理论介绍了几何和测地活动轮廓模型，重点讨论了Chan和Vese提出的基于Mumford-Shah理论的CV模型，以及Li等人提出的LBF(Local Binary Fitting)模型。CV模型是经典的基于区域的几何活动轮廓模型，该模型假设图像由同质目标构成并利用该假设条件建立目标函数，通过极值化该目标函数以达到分割的目的。CV模型采用全局二值拟合，能较好改善基于边缘信息模型的边缘泄漏、对噪声敏感等问题，但该模型仅仅使用了全局均值信息，使得模型对灰度不均匀图像无能为力。针对这个缺点，LBF模型引入了一个以高斯函数为核函数的局部二值拟合能量对其进行改进，解决了CV模型不能处理灰度不均匀的图像分割问题。然而LBF模型仅考虑均值信息，导致模型在处理弱边界图像时得不到理想的分割结果。针对这个缺点，本文考虑图像局部均值信息的同时考虑图像局部方差信息和全局方差信息，使得演化曲线能够准确的停止在目标边界上。实验结果表明，本文提出的方法可以分割含有弱边界信息图像以及灰度不均匀的图像，并取得较好的效果。