本文利用代数方法研究了分子高激发振动态,尤其是过渡态和解离态的动力学。我们发展了动力学势方法,并利用它和相空间轨迹、李雅普诺夫分析研究了DCO的高激发振动态和解离动力学。我们还建立了一个简单的研究弯曲振动过渡态动力学性质的模型。我们所使用的代数哈密顿量是由光谱学实验数据确定下来的,因此代数方法的内涵和结果是与实验紧密相联系的。 我们利用polyad数对DCO的高激发振动的能级进行分类。对于属于同一个polyad数的诸能级利用相空间轨迹、李雅普诺夫指数、动力学势等方法进行分析,成功地解释了DCO体系能级的稳定性,即在一个polyad数对应的能量较低的区域,体系不稳定,D-C键容易解离;而在能量很高的区域,DCO分子反而表现出稳定和规则的动力学特性。计算表明D-C伸缩和C-O伸缩振动坐标上的动力学势分别是“倒莫尔斯”的（anti-Morse）和简谐的（harmonic）,因此我们对于DCO的高激发振动动力学建立了一个简单的倒莫尔斯振子和简谐振子耦合的模型。我们也将动力学势方法应用于其它体系如水分子和氰化氘分子,并验证了动力学势方法的有效性。 传统上人们用莫尔斯振子（Morse oscillator）来描述键的弯曲运动,但对于弯曲振动过渡态这是不合适的。我们用单摆（pendulum）代替莫尔斯振子,建立了一个莫尔斯振子（表示伸缩振动）和一个单摆（表示弯曲振动）相耦合的模型来探讨弯曲过渡态的动力学。我们给出了哈密顿量并讨论了哈密顿量中各参数的物理意义和取值范围。