随着经济的发展,项目管理在社会发展中的地位越来越重要,项目管理的三大目标是时间、成本和质量管理,时间、成本管理是紧密联系、相互制约的,对时间和费用进行综合优化的时间-费用权衡问题是项目管理中一个非常重要的方面,在实际中有着重要意义。求解时间-费用权衡问题的方法很多,本论文主要研究如何充分结合关键路线法(Critical Path Method,简称CPM)网络计划的特点,特别是机动时间的特性规律,实现对求解时间-费用权衡问题的有效求解。对时间-费用权衡问题的研究始于上世纪六十年代初,并且所涉及的范围在随后的几十年中大为扩展,但在问题的解决上却一直未取得突破性进展,最主要的瓶颈就是解决该类问题时所遇到的高复杂度和大计算量。为了消除该瓶颈,本论文采用新的思路,通过简化问题所涉及的计算对象来降低求解时所面临的高复杂度和大计算量,而不是去设计或改进解决问题的算法。本论文用关键路线法网络计划技术作为工具,在机动时间特性研究的基础上,把超大型工序网络化简为等效的简单网络,从而使不可计算的问题转化为可计算的问题,使很复杂的问题转化为比较简单的问题,尤其是利用化简后的网络求解时间-费用权衡问题,无论使用任何一种算法其计算量都会大大减小。因此,本论文的研究不仅具有重要的理论意义,而且具有极大的实用价值。除了等效化简,本文进一步采用了另外两个措施来简化时间-费用权衡问题的求解过程,一个是确定每部压缩的最大有效压缩量,另一个是修正各工序的工期压缩量。确定每部压缩的最大有效压缩量,目的是为了用最少的压缩步骤实现对总工期最有效的压缩,原理为,在一步压缩中,压缩网络中的关键路线,当网络中出现新的关键路线时,停止压缩,此时压缩的量就是该步压缩的最大有效压缩量。修正各工序的工期压缩量,主要是根据全局优化的一个基本原理,即,步步最优不等于全局最优。即使每部压缩都用最低的压缩费用,并且压缩量也都是最大有效压缩量,但是最终的压缩效果仍然可能不是最优的,甚至可能是最差的,因此,为了实现全局最优的压缩效果,需要对各工序的压缩量进行修正,使其成为真正最优的压缩量。修正压缩量的主要原理是,如果某关键工序的压缩量最优,那么它被压缩后必定仍是关键工序；如果它被压缩后成为非关键工序,则此时的压缩量必定不是最优的,需要进行修正,也就是将其工期延长,直到该工序重新成为关键工序为止。本论文研究的主要内容如下：1.对关键路线法进行了拓展。传统关键路线法可用于确定各工序时间的可取范围,各工序的时间参数通常自身没有严格限制,而是受总工期和其它工序的限制,并且用关键路线法表示出来。但是如果某些工序的时间参数自身带有一定限制,如只能在某时刻开始,或某时刻结束,那么在它的影响下,其它工序的时间参数会有什么样的变化,运用传统关键路线法无法得知。因此,本文对这类情况进行了分析,提出了拓展的关键路线法,用于求解在该情况下各工序时间参数的取值范围。2.运用CPM网络计划并结合网络流算法是当前使用最广泛的求解时间-费用权衡问题的方法,具有一定的优越性,但是也具有较明显的缺点。本文针对其优点和缺点,指出了要想提高该方法的求解效果和准确性,应对哪些方面进行改进,并且提出了对这些方面进行改进的原理。3.提出直接法的改进方法来求解时间-费用权衡问题。根据直接法的改进原理,提出了改进措施,例如,提出了新的等效化简时间-费用权衡问题的方法,提出了确定工期压缩过程中每步压缩的最大有效压缩量,以及工期压缩量的合理修正等,并利用这些措施提出了直接法的两种改进方法。4.提出求解连续型时间-费用权衡问题的新算法。借鉴直接法的改进原理和思路,从新的角度对时间-费用权衡问题进行分析,给出了新的求解思路和方法。