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混杂动态系统是由离散事件动态系统和连续变量动态系统相互混合、相互作用而形成的一类复杂动态系统。本论文主要考虑了几类基于有限状态自动机的混杂动态系统,即离散事件系统为有限状态自动机的混杂系统。这类混杂系统的研究工作还不是很多,本论文以多Lyapunov函数法和模态相关平均滞留时间策略作为基本工具,结合有限状态自动机的相关理论,重点研究了这类混杂系统的渐近稳定性问题、指数稳定性问题、输入输出有限时间稳定性问题、正性问题、混合观测器问题、以及变轨迹迭代学习跟踪控制问题等。主要工作概括如下：1、研究基于有限状态自动机的非线性脉冲混杂系统的渐近稳定性、指数稳定性、以及稳定化问题。首先将渐近稳定和指数稳定的定义推广到该类混杂系统,然后通过构造多Lyapunov函数,导出其渐近稳定和指数稳定的充分条件,并给出将其指数稳定化的控制器设计方法,由于应用了多Lyapunov函数法、模态相关平均滞留时间策略和有限状态自动机理论,所以只要求混杂系统中处于期望集内的连续变量子系统的非线性项满足全局Lipschitz条件,弱化了该系统稳定的充分条件。2、研究基于有限状态自动机的非线性脉冲混杂系统的输入输出有限时间稳定性问题。首先将输入输出有限时间稳定的概念推广到该类混杂系统中,然后在确定的有限时间区问内,讨论了该混杂系统在两种外部输入信号影响下的输入输出有限时间稳定性,并给出了稳定性定理。为镇定该非自治混杂系统,设计了状态反馈控制器,给出了系统可稳定化的充分条件。3、针对基于有限状态自动机的时变脉冲正混杂系统,研究其输入输出有限时间稳定性问题。首先对单个线性时变正系统提出了输入输出有限时间稳定的充分条件,并给出了用于镇定非自治正系统的状态反馈控制器。然后考虑了正混杂系统的输入输出有限时间稳定性问题,导出其稳定的充分条件,并进行了证明,为非自治正混杂系统设计了输出反馈镇定策略。4、针对有限状态自动机型的区间正混杂系统,研究了它的观测器问题。首先,给出了有限状态自动机的节点观测器,在此基础上,设计了混杂系统的连续变量观测器,基于模态相关平均滞留时间策略,得到了观测误差指数稳定的充分条件。然后设计了基于观测器的动态反馈控制器,使得区间正混杂系统可镇定。5、研究由确定有限状态自动机驱动的变轨迹的迭代学习跟踪控制问题。首先,将确定有限状态自动机表示成一个线性状态方程,并为其定义期望平衡集,然后设计了状态反馈控制器,将确定有限状态自动机镇定于一个期望平衡集。由确定有限状态自动机模型驱动变化轨迹,设计线性时变系统的迭代学习控制率和初始状态学习率,给出了变轨迹的实用跟踪和精确跟踪算法收敛的充分条件。