本文对图像复原中的正则项设计进行了研究,其核心思路为对图像先验进行分析和建模,主要内容可以分为两部分。在第一部分内容中,本文指出许多基于“分析”的正则项都利用了边缘稀疏作为图像先验。然而,在边缘区域和纹理区域,边缘稀疏并不存在。这就导致基于边缘稀疏的正则项在这些区域的性能并不理想。这些正则项在去噪的同时,也会有平滑图像中边缘和纹理的倾向。也就是说,它们保护边缘和纹理的能力十分有限。在本文的第一部分内容中,本文提出利用角点稀疏作为先验来构建正则项。直观来看,即使在边缘稀疏并不存在的边缘区域和纹理区域,角点稀疏性仍然存在。因此,基于角点稀疏的正则项能够取得比基于边缘稀疏的正则项更为优良的性能。进一步,利用角点稀疏性,本文提出了一个基于Noble角点检测函数的正则项。在实验部分中,该正则项的优良性能得到了充分的体现,这在边缘区域和纹理区域尤为明显。在第二部分内容中,本文指出基于高斯混合模型的正则项可以看做是引入了分类策略的基于稀疏表示的正则项。然而,基于稀疏表示的正则项仅具备捕捉图像块局部特征的能力。图像处理领域近期的进展已表明,利用了非局部相似性的群稀疏表示方法往往能取得比稀疏表示方法更优良的性能。受此启发,本文提出了一种能够同时捕捉图像块局部特征和图像块之间的联系的的群稀疏混合模型,并为其设计了一套基于期望最大化算法框架的参数估计算法。基于该模型,本文得到了一个引入了分类策略的基于群稀疏表示的正则项。实验结果表明,由于同时利用了分类策略和非局部相似性,该正则项在图像去噪任务上的性能十分优良。