【摘 要】
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随着大数据时代的到来,需要处理的数据量及数据的维数也在不断扩大,即统计文献中所讨论的“大P、大n”现象.然而,经典的统计分析方法对于“大p、大n”类高维数据的研究已不再
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随着大数据时代的到来,需要处理的数据量及数据的维数也在不断扩大,即统计文献中所讨论的“大P、大n”现象.然而,经典的统计分析方法对于“大p、大n”类高维数据的研究已不再适用,此类高维数据的统计分析方法研究是一个十分有意义的课题.本文主要利用非参经验似然的方法和统计渐近理论方法及工具,研究有克罗内克积相关结构的高维矩阵型数据协差阵的假设检验,以及固定维两样本均值线性组合的检验问题.对于矩阵型数据协差阵的恒等检验问题,Touloumis et al.[4]借鉴Chen et al.[6]提出的U统计量,在考虑列独立的条件下,对假定非参模型进行球形和恒等假设检验,得出检验统计量是渐近正态的.本文针对Touloumis et al.[4]提出的模型,考虑通过对随机矩阵进行拉直处理,构造估计方程,用经验似然方法来对这一特殊数据的协方差矩阵进行检验,得出似然比统计量渐近服从卡方分布.并通过数值模拟得出该方法是有效的.对于两样本均值线性组合的检验问题,Li et al.[31]通过构造U统计量的方法对高维数据均值向量的线性组合进行研究,得出统计量是渐近正态的.本文采用四种不同的经验似然方法重新考虑这个问题,在一些约束条件下,得出似然比统计量均渐近服从卡方分布.同时还运用自助法对这四种方法在进行两样本均值线性组合的检验方面进行了模拟分析,对各种经验似然方法的优劣进行了分析.
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