硼在元素周期表中处于金属与非金属的分界线上，并且是第三主族唯一的非金属元素。它最外层拥有三个价电子，电子排布为：[He]2s22p1。由于硼的价电子比价轨道（s，px，py，pz）少，所以有人称它为缺电子材料。由于特殊的电子结构以及在元素周期表中的特殊位置，使得硼及其化合物拥有着独特的结构与性质。它既能形成团簇或笼状结构，并以离子键结合形成离子型化合物，又能与碳、氮、氧结合形成空间共价网络结构。这种结构特点往往会给材料带来优良的机械性能，使其广泛应用于工业生产中。例如立方氮化硼作为磨料被广泛应用于切割、打磨工具表面；通过物理或化学气相沉积法，许多金属硼化物往往被用来制作涂层工具的保护层以提高其机械强度；通过离子注入或者离子束沉积，在金属或合金中加入硼原子可以使金属表面强度和显微硬度都得到显著提高，从而替代金刚石用来制作涂层刀具；硼与塑料或铝合金结合，是有效的中子屏蔽材料；硼钢在反应堆中可以用作控制棒；硼纤维经常被用于制造复合材料。因此，硼及其化合物长期以来一直是科学研究领域的热点之一。另外，由于硼的缺电子特性，使得它在有供电子元素存在的化合物中能够与氢结合，形成稳定的含氢化合物，并在合适的温度和压力条件下，吸放氢分子。因此，它还是构成新型固态储氢材料的重要元素之一。例如，把Ca（BH₄）₂加热到800K时，可以放出9.0wt%的氢气，并形成CaH₂和CaB₆，而它们在623K和10MPa的氢压下添加催化剂，又可以得到将近57%的Ca（BH₄）₂。又例如，氨硼烷（NH₃BH₃）拥有高达19.6wt%的含氢质量百分比，远远超出美国能源部提出的9wt%的2015年预期目标。当温度升高到773K时，氨硼烷可以放出所有的氢，并生成六角氮化硼，可以说是目前最具前景的固态储氢材料之一。此外，还有许多轻金属硼氢化物（例如，LiBH₄，NaBH₄，Mg（BH₄）₂，Ca（BH₄）₂等等）都具有较高的质量和体积储氢密度。例如，LiBH₄的质量储氢密度高达18.4wt%，体积储氢密度也达到了121kg H₂/m³；NaBH₄也具有10.6wt%质量储氢密度，它们都是潜在的固态储氢材料。虽然硼化物结构多样且性质优良，但是仍然有许多物理问题没有弄清楚。例如，结构与物性之间，结构、物性与外界环境之间的关系问题都是长期困扰我们，并且一直没有很好解决的重要物理问题，同时也是当前功能型含硼化合物的研究中亟待解决的物理问题。本文以两类典型的含硼功能材料（超硬MnB₂和高含氢Mg（BH₄）₂）为研究对象，采用第一性原理赝势平面波方法，对其高压行为以及合成条件做了深入系统的探讨。本论文的研究结果不仅对这两种材料的实验合成具有指导意义，而且对同类型的含硼功能材料研究也具有借鉴意义。本文的第一个研究课题是超硬MnB₂的合成条件及其与内部原子振动特性关系的研究。2009年，S. Aydin等人的理论计算发现，ReB₂结构MnB₂的结合能低于已经合成的AlB₂结构的MnB₂，是其常温常压下的基态结构。而且，用A. im ek的理论模型估计的维氏硬度达到了43.9GPa，可能是潜在的超硬材料。但是，在至今大约三年的时间内，无论是用电弧熔融法还是高温高压法，都没有合成出这种超硬的MnB₂相。因此，为了得到其合成条件，我们应用基于简谐近似的第一性原理晶格动力学方法计算了ReB₂型和AlB₂型MnB₂的两相相图。我们的计算结果表明，常压下，ReB₂结构的MnB₂只有在1020K以下才能够被合成出来，当温度高于这个温度时，它就会转变成AlB₂结构的MnB₂。并且压力效应会使这个转变温度降低，当压强高于38GPa时，就只有AlB₂结构的MnB₂可以被合成了。而早先实验的合成温度都高于1020K，这时合成出来的MnB₂都只能落于亚稳的AlB₂结构相中，所以都只有AlB₂结构的MnB₂被合成。因此，要想合成ReB₂结构的MnB₂，就必须要合理控制温度，同时，降低合成压力。进一步分析表明，MnB₂高温下的热力学稳定性很大程度上由Mn的振动频率决定。ReB₂结构的MnB₂中较强的B-Mn相互作用导致其Mn的振动频率较AlB₂结构高，进而抬高其吉布斯自由能，这是导致ReB₂结构MnB₂高温下热力学不稳定的重要原因。因此，在高于1020K的温度下，没有ReB₂结构的MnB₂被合成。本文的另一个研究课题是高含氢Mg（BH₄）₂的高压行为与压缩特性的研究。在众多轻金属硼氢化物中，Mg（BH₄）₂拥有14.8wt%理论质量储氢密度，是很有希望的轻金属固态储氢材料。但是，H. W. Li等人2007年的实验结果显示，Mg（BH₄）₂的放氢反应动力学性能很差，其放氢温度很高，而且放氢过程是不可逆的，这都限制了其在储氢方面的应用。为了克服这个困难，人们尝试在Mg（BH₄）₂中添加Ti等催化剂以提高其吸氢和放氢性能。球磨技术是在氢化物中添加催化剂的常用方法。但是在球磨过程中，其局域压强会达到几万大气压，这样高的压力往往使这些氢化物发生结构相变，使实验结果不可控。另一方面，由于材料在压缩过程中往往伴随着不可逆的体积坍缩，所以高压方法是合成高体积储氢密度（Volumetric Hydrogen Density, VHD）材料的有效手段之一。这激发起了人们研究Mg（BH₄）₂高压下物理特性（例如，结构相变、压缩特性以及成键方式等等）的兴趣。2009年，L. George等人的实验结果显示，Mg（BH₄）₂在2.5GPa和14.4GPa分别发生了两次结构相变。其中第一次相变是不可逆的，这表明相变后的结构可以保持到常压。高压相变往往会伴随着高体积储氢密度结构的出现。因此，Mg（BH₄）₂的这个不可逆的结构相变让人们看到了合成高体积储氢密度Mg（BH₄）₂并在常压下应用的可能性。但是，他们并没有给出相变后Mg（BH₄）₂的晶体结构以及与相变相关的高压行为。为了深刻理解Mg（BH₄）₂的高压行为，本文采用第一性原理平面波赝势方法，在0¹0GPa的压强范围内，对前人提出的晶体结构、成键特征、压缩特性做了系统的高压研究。我们发现理论上认为的常压下亚稳的I4₁/amd结构和不稳定的P-3m1结构在高压下却能稳定存在。焓差曲线的计算表明，基态的F222结构在0.7GPa的时候会转变成I4₁/amd结构，然后在6.3GPa的时候又会转变成P-3m1结构。而实验上已经合成的P6₁22结构（α相）转变到I4₁/amd结构的转变压力为1.2GPa。进一步分析表明，I4₁/amd结构和P-3m1结构都是常压下的高含氢相。他们常压下的体积储氢密度分别为146.4kg H₂/m³和134.0kg H₂/m³。声子谱的计算表明，I4₁/amd结构的动力学稳定的压强范围为0⁴GPa；而P-3m1结构在高于1GPa的压强下都满足晶格动力学稳定条件。因此，我们认为I4₁/amd结构可以通过高压方法得到，然后保持到常压；而P-3m1结构就只能以高压相形式存在。能带结构的计算表明，这两个结构在此压强区间内一直是离子晶体，并且是拥有5eV带隙的绝缘体。另外，我们还发现，这两个结构都具有各向异性的压缩特性，它们的c轴都很容易被压缩，特别是P-3m1结构的c轴和体积。这表明，可以通过采用沿c轴压缩的办法来提高他们的体积含氢量。另一方面，我们还发现这两种结构的压缩各向异性是由其内部静电场的各向异性所造成的。通过旋转[BH₄]ˉ基团，计算得到的静电势垒值印证了这一观点。