关于(α,β)-度量是一类非常重要的芬斯勒度量，这里α表示流形上的一个黎曼度量，β为流形上的一个1-形式。本文主要研究了(α,β)-度量的Ricci 曲率性质。　　 我们首先通过一系列计算得到了(α,β)-度量黎曼曲率和Ricci 曲率公式。在此基础上，为了探究Ricci 曲率对(α,β)-空间结构的影响，我们对Einstein (α,β)-度量进行了重点研究，给出了(α,β)-度量成为Einstein 度量的局部等价方程。利用这些关键方程，我们进一步探讨了某些重要的(α,β)-度量F=αφ(β/α) 成为Einstein 度量的充要条件，这里φ=φ(s)是一个光滑函数。我们重点讨论了为多项式（次数k≥2）和ep(s)的情形，这里p(s)为次数k≥1的多项式。证明了以下重要结论：这两类(α,β)-度量是Einstein度量当且仅当它们是Ricci平坦的。最后，我们还局部刻画了φ(s)1+ε1s+ε2s2情形的Einstein (α,β)-度量，这里ε1和ε2是常数，且ε2≠0,ε21-4ε2≠0. 研究结果表明，这类Einstein (α,β)-度量不仅是Ricci平坦的，而且1-形式β关于α平行，亦即它们是Berwald 度量，且黎曼度量α也是Ricci平坦的。