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近年来,时滞神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注,尤其是时滞神经网络的平衡点的各种稳定性(包括渐近稳定性、鲁棒稳定性、指数稳定性等)得到了深入的研究,也出现了一系列好的结果。本文主要探讨了具有离散和分布时滞的神经网络,具有离散和分布时滞的模糊神经网络以及含有控制输入的中立型BAM神经网络的稳定性,具体分为以下几部分:1.首先介绍了神经网络稳定性的研究背景及发展情况。2.简要介绍了本研究所需要的Lyapunov稳定性理论以及线性矩阵不等式方法及相关引理。3.研究了具有离散和分布时滞的神经网络的稳定性。首先构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,然后在处理其导数时,通过引入一些恰当的0项,并结合线性矩阵不等式方法,构造多个线性矩阵不等式,从而得到了这类具有离散和分布时滞的神经网络的全局鲁棒渐近稳定的时滞相关性条件。最后的数值例子说明了所得结论的有效性。4.研究了具有离散和分布时滞的模糊神经网络的稳定性。根据系统自身的特性,借助于T-S模型,通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式(LMI)方法并结合Leibniz-Newton公式,设计了模糊神经网络的状态反馈控制器,解决了一类具有离散和分布时滞的不确定T-S模糊神经网络的鲁棒镇定问题和在H∞性能水平下鲁棒稳定问题。5.研究了含有控制输入的中立型BAM神经网络的稳定性。针对系统中存在中立项,运用分析中立型泛函微分方程的算子稳定法,通过适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用Razumikhin方法及范数不等式,得到了含有时变时滞和控制输入的中立型BAM神经网络在给定的状态反馈控制器下的渐近稳定性和指数稳定性。数值例子说明了结果的有效性与实用性。