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因为PM2.5被大众了解的时间还比较短,学术界对PM2.5的研究也才刚刚开始。又由于目前对PM2.5及其有关成分的统计数据还太少,所以全面的认知PM2.5的客观规律到目前为止还是很困难的。因此,本文针对PM2.5这个热点课题,利用多重分形理论来分析大气污染物中的PM2.5问题,从而了解PM2.5时间序列的变化趋势。本文的主要内容如下：(1)基于MF-DFA方法,对西安市及伦敦市的PM2.5时间序列分别进行重排和相位随机化的替换处理,探究两个城市的PM2.5时间序列中的多重分形成因,即持久性和胖尾概率分布,研究它们对多重分形起因的贡献率,同时探讨PM2.5时间序列的多重分形的强度。实证研究发现,经过变换的PM2.5序列的多重分形强度均低于原始PM2.5序列,而重排序列的多重分形强度要强于替代序列,从而表明关于PM2.5波动的多标度变化,PM2.5时间序列的持久相关性在多重分形的形成中起到了重要的作用,同时胖尾概率分布也起到了一定的作用。研究表明,多重分形特性是两者共同作用的结晶。(2)基于主成分分析法分析得出PM10最能影响PM2.5浓度变化,再利用联合多重分形探究不同城市的PM2.5与PM10之间的关系。从而得出西安市及伦敦市的PM2.5和PM10之间的关系具有一致性,即PM10浓度偏低时PM2.5也偏低,而PM10浓度偏高时PM2.5却偏低。无论PM10浓度如何变化,相对而言,伦敦市PM2.5浓度波动更剧烈些。(3)基于多重分形非对称消除趋势交叉波动方法,对西安市及伦敦市的PM2.5和PM10时间序列进一步探讨二者的互相关性。实验结果发现,西安市和伦敦市的H12+(q).H12-(q)都不是固定常数。从而表明两个城市的PM2.5时间序列和PM10时间序列的非对称互相关性是多重分形的。针对西安市不同季度,讨论当PM10时间序列有不同变化趋势时,PM2.5和PM10的互相关性的非对称程度。发现相对PM10小幅浓度波动而言,PM10大幅浓度波动时的第一二季度的PM2.5和PM10的非对称交叉相关性不具有持久性,而第三季度和第四季度的PM2.5和PM10的非对称交叉相关性更具有持久性。此外,当q=2时,第一季度的｜△H12(2)｜.最大,第三季度次之,第二季度第三,第四季度最小,说明当q=2时,第一季度的PM2.5和PM10时间序列的非对称互相关性程度最强,第四季度的非对称互相关性程度最弱。