知识表示与知识发现是知识工程领域的研究热点。知识发现是挖掘数据中可用于演绎和推理的信息,其中,规则提取是知识发现的一项重要研究内容。针对不精确、不确定性数据的知识发现问题,粒计算与形式概念分析是近年来新兴的两种有效的理论方法与数学工具。尽管二者有着不同的研究对象,但二者均可对不精确、不确定性数据进行知识发现。本文在粒计算理论与形式概念分析理论的基础之上,研究了信息系统的规则提取,提出了形式向量的概念并提出了基于形式向量的信息系统的规则提取算法。本文的具体工作如下:(1)针对决策信息系统的规则提取问题,形式概念分析可以实现决策信息系统的规则提取,首先将决策信息系统转化为形式背景生成形式概念,进而通过形式概念运算获取规则。然而,概念的生成是一项复杂的运算过程,且生成的规则往往存在冗余。因此,在形式背景的基础上,定义并讨论了形式向量及其性质,提出了一种基于形式向量的一致决策信息系统最简规则快速提取算法。同时,引入粒度的思想,由粗到细求取不同粒度空间下的形式向量,通过条件形式向量和决策形式向量的关系提取规则。(2)针对不一致决策信息系统的规则提取,提出了基于形式向量的不一致决策信息系统规则快速提取算法,该算法通过将不一致决策信息系统转化为一致决策信息系统来降低规则提取计算的复杂度,依据不一致规则约简定理实现规则提取,并且凭借形式向量的二值数据结构,该算法具备更好的时效性,同时兼具较好的识别率。(3)组合逻辑电路是数字电路的一种重要类型,真值表是特殊的决策信息系统,真值表约简对大规模数字电路优化具有重要的意义。首先,分析了现有真值表约简方法的局限性;然后,将形式向量引入真值表约简,给出了真值表的约简判定定理,并定义了启发式算子对每层中向量的知识粒度进行排序,加快了算法的收敛速度,此外,并行计算也提升了算法的计算效率;最后,通过正确性分析、复杂性分析、并行性分析、信息缺失分析验证了算法的有效性和快速性。(4)基于本文提出的算法,设计实现了一个基于形式向量的信息系统的知识发现系统,该系统整合了文中提及的部分经典算法,同时还设计并实现了真值表约简子系统,为后续学者的研究与实验工作提供便利条件。