随着第四次科技革命的到来,许多领域中数据采集的规模呈现出几何级增长的态势。在图像视觉领域,由于受到环境或者图像数据采集工具的影响,采集到的数据往往带有噪声,这些带有噪声的高维数据给图像视频的处理与分析带来了严峻的挑战。鲁棒主成分分析法作为实现去除数据噪声以及提取异常值的重要技术,近年来得到了国内外学者的广泛关注。本文主要研究基于非凸秩近似的鲁棒主成分分析模型的改进及其在图像处理、高维数据分析和计算机视觉等领域的应用,具体工作如下:首先,介绍鲁棒主成分分析模型在图像处理领域中的基本原理以及模型演化,并介绍几种常用的求解鲁棒主成分分析模型的相关算法。其次,针对核范数近似秩函数存在秩估计过大且核范数求解复杂度高的问题,提出一种新的非凸秩近似函数,该非凸秩近似函数可以更精确地逼近矩阵真实秩,且满足一般矩阵范数的性质。基于该非凸秩近似函数得到一个改进的鲁棒主成分分析模型,利用增广拉格朗日乘子法求解新模型,通过对不同的真实视频数据进行数值实验,验证新模型在静态场景下,模型计算效率快且分离效果好。再次,针对现有的低秩近似模型在动态背景下处理效果不佳且处理效率慢的问题,引入矩阵双线性分解刻画Lp范数作为低秩项约束,并利用马尔科夫随机场模型来克服动态背景像素对前景提取的影响,得到一个新的鲁棒主成分分析模型。利用增广拉格朗日乘子法求解该模型,通过数值实验验证了该模型与传统模型相比,在前景提取精度和计算效率方面都有很大提高。最后,对本文的主要工作进行总结,并提出进一步的研究方向。