本文主要研究大气、海洋中的一些流体力学相关模型,主要包括大气-海洋原始模型和流体粒子相互作用中的Flowing Regime模型.本文主要利用古典能量方法,极大值原理,迭代法等方法以及一些重要的不等式,如庞加莱不等式,Cauchy-Schwarz不等式,Holder不等式,Young不等式,Sobolev嵌入定理和隐函数存在定理等.研究了大气-海洋原始模型的解在有限时间内爆破的问题以及Flowing Regime模型的解的适定性问题.第一章绪论,主要介绍两种模型的发展历史及研究进展,预备知识和本文研究内容.第二章流体粒子相互作用模型:Flowing Regime模型在全空间的Cauchy问题,主要研究三维全空间中,局部强解的存在性和唯一性,通过推导强解的光滑性得到了一个局部经典解.由于该模型的特殊性,我们可以利用研究Navier-Stokes模型的相关问题方法来研究较为复杂的Flowing Regime模型,通过研究对应的线性方程组的局部解进而利用迭代原理来研究Flowing Regime模型的局部解问题.首先,研究对应的线性方程组,我们得到了较为简单的线性方程组的初边值问题的局部解的存在性和唯一性.其次,利用迭代法,通过构造一组近似解,进而利用能量方法以及一些重要的不等式,我们得到了三维Flowing Regime模型的局部解的适定性结果.第三章流体粒子相互作用模型:Flowing Regime模型在全空间的Cauchy问题,主要研究三维全空间中,整体解的存在性和唯一性.首先找一组速度为零且粒子密度为常数的平衡解,然后对原模型在稳态解附近做一个扰动变换,对于满足一定的初值和势函数的正则性的条件下,可以得到模型在一定时间内的解的适定性.其次,通过对于小参数的分析和给定,进而得到了Flowing Regime模型的整体解的适定性结果.第四章海洋-大气原始模型的解的爆破问题.主要考虑了三维无黏的大气-海洋原始模型的初边值问题的解在有限时间内爆破,其中未知变量关于空间水平方向是周期的.通过给定适当的初值,推导出p_x的表达式,然后考虑x=0,y=0的上.第五章对于带粘性的海洋-大气原始模型的解的爆破问题的一些准备工作.