理解和控制光与物质间的相互作用,是光学领域研究的主要课题。在纳米尺度上操控光子,实现全光集成,发展更小、更快、更强的光学器件,是人们一直追求的目标。表面等离子体(Surface Plasmons, SPs)光学和光子晶体(Photonic Crystals, PCs)是控制光传输的两种重要的途径。金属纳米结构是激发和承载表面等离子体激元(Surface Plasmon Polaritons, SPPs)的主要结构,通过设计金属表面的结构可以产生一些新奇的物理现象和实现新的器件功能。PCs的光子带隙和负折射特性是设计各种光子器件的基础。基于操控光子的这两种结构,本论文利用时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)法主要研究了金属纳米结构的异常透射、二维平板PC的完全带隙和金属PC的亚波长成像特性和负折射三部分内容。分析了其中一些现象和规律的物理机制,同时也说明了某些现象相应的潜在应用。具体的内容和结果如下：首先研究了金属纳米结构的异常透射特性。介绍了描述金属的介电常数的模型,为了确保运算程序和结果的正确性,结合其中的Drude模型和Lorentz-Drude模型分别用Meep和OptiFDTD对文献中的结构进行了模拟。为了更好地理解二维空气孔阵列金属膜透射中出现的双峰现象,研究了不同参数对方形孔和矩形孔阵列透射的影响。结果发现金属膜厚度、孔大小、阵列周期、周围介质、金属材料、孔两边长、电极化方向等参数影响着透射峰的位置、宽度、强度和数量。对很厚的金属膜或很小的孔,透射中的双峰变为一个峰。对长方晶格阵列透射峰的位置主要依赖于沿电场方向的周期。比较理想导体和实际金属的透射,发现金属介质界面的SPPs的作用是不容忽视的。矩形孔阵列的透射率对入射光的电极化方向相当敏感,然而某些特定波长的透射率不变。与正方晶格相比,长方晶格矩形孔阵列的透射峰出现了分裂现象。通过研究单孔和阵列的透射和相应波长的场分布并结合前面的结果对透射中的双峰进一步分析,发现短波长的峰以表面模为主,主要是反对称模,长波长的峰是表面模与局域模的混合模,主要是对称模,其实两种模式不能完全分开,只是在不同情况下占有不同的主导地位。研究了直角三角形孔阵列金属膜的透射特性,结果发现与方形孔和矩形孔阵列相比,直角三角形孔阵列透射中出现了多峰现象,两直角边的大小影响透射峰的位置,并结合峰波长的场分布分析了其中的物理机制。列举了透射中出现多峰特性的两种情况,一种是通过改变入射光的电极化方向可以控制二维直角三角形孔阵列金属膜透射峰的数量和出射光的波长,另一种是通过调节基底厚度可以控制一维狭缝阵列金属膜透射峰的数量、波长和相邻峰的间距。其次研究了二维平板PC的完全带隙。通过使类TE模和类TM模透射率的带隙重合,在不同半径的空气孔交错排列的硅基二维平板PC的带隙中得到了比较宽的横向完全方向带隙,并从波导的透射率和特定频率的场分布两方面做了说明,接着研究了不同平板厚度的带隙,结果发现平板厚度增大两个模的带隙都红移,在一定厚度范围内方向带隙都存在,并对横向和纵向上的方向带隙进行了比较。通过改变空气孔半径和平板厚度计算了两个模的能带结构,得到了宽度为中心角频率的3.11%的完全带隙。另外在背景材料为锗的二维平板PC中发现了一个带隙宽度为中心角频率的1.98%的完全带隙。最后研究了金属PC的亚波长成像特性和负折射。通过调整由嵌入到介质背景中的银柱组成的三角晶格二维金属PC的晶格常数和背景材料的折射率,在近红外频率实现了高质量的成像点和有效折射率为-1的负折射。银柱的介电常数用Drude色散模型来描述,结果发现金属的吸收对成像点的质量并无显著影响。