一类具有Watt型功能性反应生态系统的脉冲控制研究

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本文综合利用数学分析、微分方程以及生态学的有关理论和方法,并以脉冲微分方程的理论为基础,建立一类具有脉冲效应的Watt型功能性反应捕食者一食饵模型,系统分析了所给系统的各种动力学行为,并借助国际通用计算机代数系统Maple对系统进行计算机仿真,得到描述系统发展长期行为的时间序列图、分支图和相图.全文共分六章. 第一章简要综述相关研究成果并提出本文的研究内容.第二章、第三章分别研究自治环境下具有脉冲控制的Watt型功能性反应的两种群、三种群捕食者一食饵自治系统,利用脉冲微分方程的比较定理和Floquet理论及分析方法研究脉冲效应对捕食系统的动力学性质,得到系统解的局部渐近稳定性及系统持续生存条件,在此基础上,利用数值计算技术并借助计算机代数系统Maple对系统的长期发展行为进行了仿真与预测,研究结果表明,这类系统具有极其丰富的动力学性质,诸如准周期振荡、窄周期窗口、宽周期窗口、倍周期分支、混沌带、半周期分支、混沌吸引子的突变,等等.第四章考虑周期环境下具有脉冲控制的Watt型功能性反应的两种群捕食者一食饵非自治系统的动力学性质,得到正周期解的稳定性及有界性存在条件,利用重合度理论得到系统存在正周期解的条件,并给出具体的数值计算例子.第五章研究具有脉冲控制及扩散行为的三种群的动力学行为,给出系统一致持续生存的充分条件,并通过计算机仿真验证理论结果.第六章总结本研究并给出了进一步讨论. 本文结果将对复杂生态系统研究提供支持.
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