认知诊断理论将认知心理学与心理测量学相结合,运用现代统计学方法和计算机技术对学生的认知结构和认知过程进行诊断。本研究选用基于多级评分的聚类分析这一非参数认知诊断方法,编制python程序对实证数据进行分析,探究学生在组合图形面积计算问题这一课题的学习中所存在的不足之处。在认知诊断应用研究中,编制出有效的诊断测验工具是进行认知诊断的首要步骤。研究中首先采用文献回顾法和专家讨论法确定了与组合图形面积计算问题相关的认知属性,然后按照知识间的逻辑顺序建立了相关的属性层级模型,采用质性研究和量化研究分别验证了模型的合理性并根据Q矩阵理论编制了具有诊断效用的试题。在经过预测试确定该测试工具有较好的信效度后分别在四所小学的11个不同班级中进行了认知诊断研究。本文中还对不同年级、不同性别、不同地域的学生对于组合图形的面积计算问题的掌握情况进行了差异性分析。研究结果表明:小学五六级学生对于组合图形面积计算这一知识点的掌握情况一般,学生对于该问题的掌握不存在年级差异与性别差异,但存在地域差异;学生的学习难点主要集中在数学知识内容属性中的复杂图形面积计算关系式以及认知过程属性上,对这一课题中所蕴含的思想方法感知过少,城区小学的学生对于数学基本知识的掌握优于乡镇学生,而对于认知属性相关知识的掌握则不如乡镇学生;五年级的学生在正确识别梯形的高上略显吃力。根据以上研究结果,本文也提出了相应的建议。首先教师要注重挖掘书本中隐含的基本思想方法,并渗透到日常的教学中去;同时还要通过一题多解,自主探究等活动来培养学生的创造性思维,不可小觑基本概念的学习与双向思维能力的培养。同时学生也要针对自己在测试中所暴露出来的问题进行认真的反思。