该文简述了国内外应用广泛的三类得要的自动机与一类著名的布尔函数的主要研究成果.对布尔代数上的自动机进行了研究,同时根据线性内动结构特征破译了一种基于阵列变换的密码系统. 取得了下列新的成果:1、首次给出了循环方程组的解和解数,并依此定出了几类基本而得要的循环自动机和半循环自动机的图型. 定理3.1~3.4.2、根据循环矩阵中的周期性、循环方程组的解数和容斥原理提出了计算一般循环自动机的图型的具体步骤,有效算法. 3、首次给出了循环方程组的直交解及其解数.并依此定出了循环自动机在直交空间中几类基本而重要的图型. 定理3.5~3.6.4、根据循环矩阵的周期特性,循环方程组的直交解数和容斥原理提出了计算一般循环自动机在直交空间中图型的具体步骤,有效算法.并编制程序上机实现.5、首次给出了主正规方程组的正交解及解烽.并依此定出了主正规内动机在正交空间中几类基本而重要的图型.定理3.7~3.9.6、根据主正规矩阵的正交数特性和容斥 原理提出了计算主正规内动机在正交空间中图型的具体步骤.7、对一种基于阵列变换的密码系统进行了分析研究.证明了此密码系统是一个线性内动机,并提出了一种有效的"已知明文攻击"算法.