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平面2R机器人是一种典型的机械结构,其结构简单,但同时又是一个高度耦合的非线性动力系统,包含着丰富的动力学特性,是研究机构运动和控制的代表性机构。平面2R机器人的小幅摆和大回环运动可以视为一种同步运动。其中,小幅摆运动是指一个杆绕其固定铰链做往复小幅摆动,另一个杆与其的相对角度保持为零：大回环运动则是指一个杆绕固定铰链做圆周旋转运动时,另一个杆与其相对夹角也保持为零。平面2R机器人可以实现不同特征的运动。在复杂的运动中,混沌运动是最典型、最重要的运动。研究平面2R机器人的混沌现象,将为改善复杂机构的工作性能及优化机构的结构参数和控制方案等提供一条新的途径。本文以平面2R机器人为研究对象,首先分析了其运动学正问题和逆问题,建立了平面2R机器人的动力学模型,并分析其物理特征,提出面向机器人系统同步控制的Lyapunov函数。然后,设计了一种改进的OPCL控制器,证明在给定参数条件下,受控机构具有Lyapunov意义下的渐进稳定性；并利用这种新方法实现了平面2R机器人小幅摆动和大回环运动两种形式的控制同步。通过仿真分析了在改进的OPCL控制器下这两种同步运动的特征以及不同参数对它们的影响规律。本文还设计了一种改进的MRAC-PD控制器,并利用这种方法实现了平面2R机器人的小幅摆动和大回环运动两种形式的控制同步。通过仿真研究,分析了在改进的MRAC-PD控制器下这两种同步运动的特征以及不同参数对它们的影响规律。再者,针对通用OPCL控制方法,通过改变OPCL控制器的控制参数,研究了平面2R机器人的单周期运动、多周期运动、拟周期运动及混沌运动等不同特征的运动。最后,分析了精度较高的Stribeck摩擦力模型,并研究了该摩擦力对平面2R机器人的OPCL控制系统的影响。重点研究了其分岔特征及对复杂运动的影响。