生物工程学的研究过程中有大量的工作是关于观测和记录实验对象的状态变化,这耗费了研究者大量的时间。随着视频摄像技术的发展,研究者不用实时的观察和记录,而可以在分段的时间内,调出视频来进行信息记录工作。这在某种程度上减轻了研究者的工作压力,但是对于工作量的减轻帮助较小。因为研究者在一定的时间段内只能关注一个生物个体,因此记录生物群落中的所有实验信息需要花费大量的时间。对于单个个体的观察研究,主要目的是检测和分类任何状态变化。借助图像分割技术,可以将观测目标从视频中分割出来,再建立相应的数学模型,直接得到需要的观测信息。这就比较大程度的减轻了研究者的工作量,使得研究者可以有更多的时间投入到高智力的研究工作中。自从提出图像分割以来,出现了许多方法。这些方法可以分为三大类:基于区域的、基于边缘的和基于特殊理论的分割。基于区域的分割将图像分割为多个区域。每个区域的内部都有一个特定的特征,作为区分不同区域的规则。阈值分割是目前应用最为广泛的一种基于区域的分割方法。其它一些著名的基于区域的分割方法有区域增长法、分割合并法和聚类法。在图像分割过程中,灰度不均匀现象是出现于视频图像中的一个常见的现象,这会给图像分割带来困难。因为传统的基于区域增长的分割模型假设图像在每个区域上是分片光滑或者分片常值的,而灰度不均匀的图像就违背了这条假设。也就自然而然的不能够进行正确的演化,使得最终的演化曲线偏离目标边缘。此外,基于区域增长的分割模型还对初始曲线非常敏感,特别是在图像里面包含的目标物体数量多以及形状复杂的时候,模型的演化结果非常依赖于初始轮廓的划定。稍有不同的初始轮廓就有可能得到截然不同的分割结果。基于边缘的分割主要利用了检测图像中区域边缘的不连续性。这种不连续性可以用微分算子来检测。常用的一阶微分算子有Roberts算子、Sobel算子和prewitt算子。形态学方法是一种非线性滤波方法,在图像分割中得到了广泛应用。形态学最具代表性的应用是Vincent等人提出的分水岭算法。此外,基于遗传算法的分割和主动轮廓法也是新开发的基于边缘的分割方法。近几年,国内学者也对基于边缘的图像分割领域做出了巨大的贡献。Wei等人在2006年分析总结了主要的基于边缘的分割方法。Zhang等人认为,基于数学形态学的一种广泛应用于图像处理的非线性滤波方法可以有效地消除噪声同时保留图像细节。为了克服基于边缘方法的不足,Liang等人构建了八个方向不同的形态学结构元素进行处理,以找到实际的图像边缘。基于边缘的分割方法还包括分形和遗传方法。对于分形方法,每幅图像都具有区域间的自相似性,这为基于分形结构的图像区域识别提供了可能。迭代函数和拼贴定理也可用于分形图像分割方法。基于边缘的分割模型的主要思想是使用图像的梯度值来寻找边界。首先假定图像中的各个对象内部的灰度值可能各有各的特点。但统一的特点是,灰度值的急剧变化通常出现在对象的边界上。而数学研究中,我们可以利用图像的梯度的模值来反映灰度值变化的快慢。如此以来,我们只要寻找图像中梯度的模值局部最大的点,就可以相应的找到对象的边缘。但是当待分割图像含有噪声或者目标物体的边界不明显的时候,由于基于边缘的分割模型仅利用了图像的局部信息,会导致分割结果不能令人满意。无论是基于边界探测的分割模型还是基于区域增长的分割模型,其核心思想都是将图像分割问题转化为最小化一个封闭曲线的能量泛函问题。接着通过变分计算来得到对应与能量泛函的欧拉-拉格朗日方程。为了求解欧拉-拉格朗日方程,我们接着利用梯度下降流,得到封闭曲线的运动方程。经过离散,迭代求解可以得到模型的最终演化曲线。在数值求解的过程中,设定合适的时间步长以及迭代次数才能保证尽量快速的得到理想的演化结果,并且没有浪费时间做无用功。随着各学科的发展,提出了许多新的理论。其中一些理论可以用于图像分割。因此,出现了一种新的图像分割方法类别。到目前为止,这一新的分支包括基于模糊集理论、小波变换、神经网络、水平集、图论和均值偏移的分割方法。1989年,Mumford和Shah提出了一个著名的函数,称为Mumford Shah函数。该函数用于获得将图像分割成子区域的最优性准则。1990年前后,Blanz等人、Babaguchi等人和Shah等人在神经网络相关的图像分割方面做了一些工作。1991年晚些时候,Ghosh等人提出了一种利用神经网络进行图像分割的方法。近年来,水平集方法作为一种基于偏微分方程的方法,在图像分割中引起了广泛的关注。基于图论的方法也是如此,Felzenszwalb等人于2004年首次将其引入图像分割。平均移位算法是Fukunaga和Hostler于1975年首次提出的,后来数学家将该算法引入图像分割领域。中国的研究人员也创造了许多基于特殊理论的分割方法。这些新方法包括但不限于模糊集理论、小波变换理论、基于偏微分方程和基于均值偏移的方法。基于模糊集理论的方法在医学图像分析中得到了广泛的应用,Xue等提出了一种用值算法分割图像的方法,实现了对最优值区域或像素的自动提取。根据Chen的研究,小波变换理论在时间域和频率域都有很好的特点,可以用于基于运动的图像分析和分割。许多研究人员对基于PDE的方法进行了广泛的分析,并出版了许多有价值的期刊。在所有已提出的方法中,没有一个是完美的。在图像分割中,它们都有各自的优缺点。因此,针对具体问题选择合适的方法是很重要的。对于门限法,该方法对噪声敏感,具有计算简单、高效的特点,是实际中与其它方法相结合的一种理想方法。然而,这种方法可能会忽略图像的空间信息,造成错误。区域增长法与门限法相似,在对均匀连通对象进行分割时计算简单,效果良好,但其缺点是分割过度,分割大对象耗时较长。而区域分割和合并方法在分割复杂图像时效果很好,但其复杂程度很高,分割过程可能会打破区域边界。基于边缘的方法,特别是基于数学形态学的方法可以有效地消除噪声而不丢失细节,但这种方法具有相对单一的结构元素,可以消除多向边缘或噪声。基于形态学的图像处理方法是一种较好的低噪声图像处理方法。另一种基于边缘的方法,微分算子方法对噪声敏感,但它只适用于不太复杂的图像。基于特殊理论的方法具有不同的特点。基于中性网络理论的方法虽然能较好地解决含噪声的非均匀问题,但在寻找大量训练样本方面存在困难。基于层次集的方法可以有效地处理变量拓扑结构,集成多个模型组件。最后但并非最不重要的是,平均偏移法虽然会降低精度,但可以节省大量的时间。因此,这是一种很好的视频分割方法。此外,在多相分割的问题中,演化曲线容易被错误的目标边缘引导也为图像分割的准确性带来了挑战。多相CV模型是多相分割领域中一个经典的分割模型。多相CV模型利用了图像的全局信息,因此对于图形拓扑的变化能够自然的处理。并且可以在比较大的范围内收敛,对于时间步长和迭代次数的要求较低。但是,当图像的目标区域灰度不均匀时,相应的区域的灰度均值和原图像差别可能会很大。如果没有将图像的局部信息考虑到模型中去,那么多相CV模型可能会产生不理想的分割结果。针对这个问题,通过引入核函数将图像的局部灰度信息带入到分割模型中,一定程度上改善了模型的效果。由于传统的边缘指示函数只利用了图像梯度的模值信息。在多相分割问题上,当有多个边界出现在演化曲线附近的时候,演化曲线没有办法去判别哪一个边界是目标物体的边界。当选择了错误的边界去演化,就会产生不理想的结果。因此在新模型中使用了改进的边缘指示函数和先验信息项,较好的改善了曲线演化的准确性,增强了对正确目标边缘的识别能力。马斑鱼视频的分割实验结果表明文中提出的模型可以取得让人满意的信息提取结果。