本文以计算机代数和导师张鸿庆教授的“AC=BD”理论为工具，以构造机械化算法为目的，以源于物理，力学，光学等领域中的非线性问题所对应的非线性偏微分代数方程(组)为研究对象，研究了它们的一些问题，如精确解(孤子解，周期解)，Riccati方程展开法，微分代数及Taylor级数解。 第一章介绍了孤立子理论，计算机代数，数学机械化等学科的起源和发展，以及国内外学者在这些方面所做的工作和一些所取得的成就。 第二章以“AC=BD”的理论模式为指导，考虑了非线性偏微分方程(组)的精确解的构造，给出了“AC=BD”理论的基本思想，C-D可积理论在微分方程求解中的应用，然后通过具体的变换给出了构造C-D对的算法。 第三章基于非线性发展方程求解，代数化，算法化，机械化的指导思想，运用吴方法和符号计算为工具，考虑了非线性发展方程精确解的构造，提出了射影Riccati方程展开法，并将其应用到求解二维广义Burgers方程及耦合MKdV-KdV方程中。 第四章介绍了微分代数的基础知识，并讨论了偏微分代数方程的Taylor级数解。在特征集的基础上，讨论了其参数导数构成的状况，并给出算法。