【摘 要】
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本文主要讨论了对数广义麦克斯韦序列顺序统计量幂的分布函数和密度函数在赋范常数下的渐近展开及该分布随机变量序列顺序统计量幂的分布函数的一致收敛速度和该随机变量序列
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本文主要讨论了对数广义麦克斯韦序列顺序统计量幂的分布函数和密度函数在赋范常数下的渐近展开及该分布随机变量序列顺序统计量幂的分布函数的一致收敛速度和该随机变量序列极值幂的矩的渐近展开.全文主要分为三大部分:第一部分主要基于对数广义麦克斯韦分布的尾部性质,得到了在赋范常数下该分布随机变量序列顺序统计量幂的分布函数和密度函数的渐近展开式.通过该分布的渐近展开式和密度的渐近展开式得到了该分布随机变量顺序统计量幂的分布函数和密度函数收敛到对应极值分布的收敛速度.第二部分主要基于对数广义麦克斯韦分布的尾部性质,给出了在赋范常数下,该分布随机变量序列顺序统计量幂的分布函数的一致收敛速度.第三部分主要通过分布矩的定义和相应的积分控制条件,基于第一部分得到的对数广义麦克斯韦分布极值幂的密度函数的渐近展开式,在赋范常数下得到极值幂的矩的渐近展开式.通过该矩的渐近展开式推出对数广义麦克斯韦分布极值幂的矩收敛到对应极值分布的矩的收敛速度.
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