【摘 要】
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本文主要研究股票价格服从跳扩散即股票价格不连续的情形下,欧式看涨期权,幂型欧式看涨期权,两值期权,上限型权证或实权,复合期权的定价问题。本文主要结构如下:在引言中介绍
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本文主要研究股票价格服从跳扩散即股票价格不连续的情形下,欧式看涨期权,幂型欧式看涨期权,两值期权,上限型权证或实权,复合期权的定价问题。本文主要结构如下:在引言中介绍了期权定价理论的发展历史。第二章,首先,介绍跳扩散涉及到的定义,定理,引出广义伊藤公式及其相关推论,这一节是本文计算的理论基础。其次,介绍测度变换的相关知识。通过选取不同的计价单位,我们可以得到不同的鞅测度。传统的等价鞅测度只是我们这个理论的一个特例。变换计数单位可以简化我们的计算。第三章,运用上述理论,具体计算欧式看涨期权,幂型欧式看涨期权,两值期权,上限型权证或实权和复合期权等在零时刻的定价问题。第四章,前一章的计算是假设银行帐户短期内不存在风险是关于时间t的确定性函数,而实际生活中银行帐户也是存在风险的。这一章我们假设银行帐户存在风险,计算上述期权的定价问题。
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