相对于量热完全气体流动控制方程组的求解过程,超声速化学非平衡流动属于典型的时空多尺度物理问题,其控制方程组存在严重的刚性,给数值求解带来了很大困难。隐式方法和解耦方法是两种常用的求解刚性问题的计算方法:隐式方法的时间步长可以不受稳定性的限制,但是其缺点是计算量较大,在每一个时间步内的迭代都需要对矩阵进行求逆计算。解耦方法将多物理问题分解为若干个子问题,计算过程中避免了矩阵求逆所带来的巨大计算量,其缺点体现在不同方法的数值不稳定性会对计算结果产生影响。改进解耦方法中引入等效能量和等效比热比,对能量方程进行改造后将控制方程组分解成流动和化学反应相互独立的两部分,每一部分可以采取各自的成熟方法对其进行计算。本文在改进解耦方法的基础上,继续对超声速流动中混合气体的燃烧现象进行数值模拟,以提高计算效率为目的开展相关理论研究。针对化学反应常微分方程组进行线性化改造,使其满足精细积分方法的求解形式。采用精细积分方法对多个数值算例进行模拟,与其他两种传统计算方法的模拟结果进行对比,体现精细积分方法求解化学反应常微分方程组的优良特性。流动部分控制方程组描述的是多组元混合气体的冻结流动,根据流动现象的本质,提出了流动算子优化方法:在更新求解变量的过程中,采用记录进出相邻单元边界的对流通量和扩散通量对组元密度进行时间更新,方程求解数目的减少可以提高流动算子的计算效率。针对经典的弹道靶实验进行数值模拟,通过模拟结果的对比,体现流动算子优化方法对计算效率的影响。化学反应的发生需要满足一定的条件,在未发生化学反应或反应达到平衡的空间区域内组元质量生成率接近为零,结合反应动力学理论提出了反应算子空间自适应方法:对全场计算单元进行判断,满足准则条件的单元进行化学反应的迭代求解,最终实现化学反应自适应开启/关闭的功能。采用该方法对多个超声速流动中混合气体的燃烧问题进行数值模拟,通过数据结果的对比表明反应算子空间自适应方法对计算效率的影响。结合流动算子优化方法和反应算子空间自适应方法对三维问题进行综合测试,针对存在侧向喷流干扰的超声速流动问题,考虑化学非平衡流模拟方法的计算结果更为接近于实验数据;将侧喷发动机作为提供气动力的辅助装置,验证了两级入轨飞行器分离方案设计,同时表明本文所提出的方法能够应用于实际工程问题的数值模拟。