拓扑优化是为了满足某种特定性能指标,在给定荷载以及边界条件的约束下,在规定的设计域中寻求材料空间分布最优的过程。近年来随着现实问题的多样性和复杂性以及问题求解规模不断增大,结构-材料多尺度拓扑优化设计逐渐开始发展起来。由于能够突破传统拓扑优化设计局限,并能够进一步实现结构轻量化,提高结构性能,结构-材料一体化优化设计开始成为拓扑优化领域的热点问题。本文首先尝试采用基于参数化水平集方法与能量均匀化方法建立材料微结构优化模型,其次实现结构-材料一体化拓扑优化设计,深入研究二维和三维材料微结构拓扑优化问题以及结构-材料一体化优化设计问题。参数化水平集方法的基本思想是利用径向基函数(Radial Basis Function,RBF)对引入的高一维水平集函数Φ进行参数化,采用水平集函数Φ的零等值面或零等值线定义研究结构的边界,并利用RBF的光滑性使时间与空间导数分离简化数值求解过程,同时实现孔洞的自动生成。下一步针对材料微结构问题,提出能量均匀化方法,解决微结构周期性边界条件施加、数值实现等问题,用于推测材料宏观等效特性。本文提出基于参数化水平集方法与能量均匀化方法的材料微结构拓扑优化设计方案,并通过二维和三维的体积模量最大化、剪切模量最大化和负泊松比问题的数值案例验证该方案的有效性。随后建立结构-材料一体化优化设计模型,基于参数化水平集方法与能量均匀化方法实现二维和三维的结构-材料一体化优化设计问题,同时考虑结构宏观与细观优化设计要素,在宏观和细观两个尺度上共同提升结构整体性能。通过二维三维典型算例深入讨论该模型的有效性以及通用性,获得具有光滑清晰边界的宏观结构与微结构拓扑构型,为后续3D打印等增材制造过程提供便利。本文基于参数化水平集与能量均匀化方法进行了微结构与结构-材料一体拓扑优化设计的探索,进一步增加了拓扑优化设计领域的研究内容,同时为拓扑优化拓展应用领域提供助力。