论文部分内容阅读
近些年出现了针对原信号具有特殊结构特点的压缩感知重构算法研究,例如块稀疏信号,由于现实中很多的原信号都具有该结构特点,因此,针对该信号的结构特性,探索出一种高效的恢复算法具有理论和现实的意义,本文也重点研究该结构下的压缩感知贪婪算法,并且探索出了两种基于块稀疏的压缩感知贪婪算法; 第一、目前,原信号具有块稀疏结构特点的贪婪重构算法研究主要有BMP、BOMP、BSAMP、BCoSamp,但是它们都存在着一定的缺陷;针对这些缺陷,本文在深入研究现有的块稀疏结构特点的贪婪重构算法的基础上,结合回溯、正则化挑选和自适应方法,提出了一种新算法:基于块稀疏信号的正则化自适应恢复算法;该算法主要在块稀疏度未知的前提下,添加了正则化方法对支撑块进行二次挑选,从而更正确地挑选出块信号的支撑块,实现信号的重建;该算法首先在确定块的稀疏度和选择步长后,利用相关最大化原则实现支撑块的初次挑选,然后,依据已挑选出的支撑块再进行正则化分组,实现二次挑选,最终通过循环迭代正确挑选出整个信号的支撑块;本文分别从信号的重构概率、重构复杂度和重构时间上进行仿真实验,进而比较现有基于块信号贪婪算法的重构性能,实验表明该算法不仅不需要信号的块稀疏度作为先验知识,且较现有的块信号贪婪算法的重构概率更高,也比现有的块稀疏自适应贪婪算法所需的迭代次数和迭代时间更小,是一种较好的基于块稀疏信号的重构算法。 第二、旨在提高基于块稀疏的压缩感知贪婪算法的实用性,本文针对分块大小和块稀疏未知,提出了分块大小未知的正则化贪婪算法,该算法是将上述的基于块稀疏信号的正则化自适应恢复算法应用在支撑块的分割方法中,整个过程分为外循环和内循环两个阶段,外循环阶段主要利用了分割方法将信号均匀分块,实现了算法的分阶段、分步骤迭代,内循环则是通过本文提出的正则化自适应方法挑选支撑块;该算法首先在算法运行之前预先设定一个信号的分块大小,然后通过本文的自适应方法挑选支撑块,若挑选出的候选支撑块集合没有符合停止条件,则继续利用分割方法按照2的倍数逐步衰减分块大小,直至前后重构信号的二范数相等,实验表明该算法无论是在均匀分块信号还是非均匀分块信号都能有较好的重构效率,且说明了基于块稀疏信号的正则化自适应重构算法比另一种块稀疏的自适应方法更好地和文中的外循环相结合。