面向概率集值数据的聚类方法研究

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在大数据时代,人们所能获得的数据的规模呈现出爆炸式增长,数据的类型呈现多样化,数据的结构呈现复杂化。概率集值数据,作为一种典型的复杂数据,刻画了具有概率分布信息的集值样本。如何对概率集值数据进行探索与挖掘是当前大数据领域的一个重要研究问题。由于实际中往往很难获得有标签的样本,因此如何利用聚类方法对无标签概率集值数据挖掘出有用的知识,进而指导我们的决策是非常有实际意义的。传统的聚类算法往往是基于距离度量的,然而这些距离度量针对的是单一类型的数据,无法直接应用于同时具有概率值和集值特征的概率集值数据。为了解决这个问题,本文提出了一种新的距离度量方法,同时结合聚类模糊技术,构建面向概率集值数据的聚类算法。主要取得了以下的研究成果:1)针对于概率集值数据构造了一种新的距离度量方法。由于概率集值数据是兼具有概率特征和集值特征的。如何对于这两种特征进行有效的距离度量是本文中研究的重要问题,在本文中,我们采取的是把它的概率特征和集值特征共同考虑进来,用f散度来刻画概率特征的差异性同时利用分类特征下集合的差异性来共同决定两个概率集值对象之间的距离,打破了传统数据集对于距离度量的单一性。2)基于新的距离度量原则提出了一种新的面向概率集值数据的聚类算法:模糊概率集值聚类算法(FPSC)。在FPSC中,我们在传统的模糊聚类算法的基础之上进行了优化和改进。传统的模糊算法虽然能够使得对象被分配到一个或者一个以上的簇,解决了硬聚类在实际场景中的局限性,但是该算法对于聚类中心的选择还是没有明确。为了更好的捕获聚类中心,在本文中我们引入了样本的原型权重,若样本的原型权重都不为零,则数据集中的每个对象都能在一定程度上代表聚类中心,样本的原型权重越大,该样本就更能够代表聚类中心。这样的做法不仅可以摆脱单一对象作为聚类中心的局限性,与现有的单一类型数据聚类方法相比,FPSC还能够更准确地捕获聚类中心的基础结构。针对以上的改进,我们提出了新的目标函数,并给出了求解目标函数的交替优化算法,并且我们对FPSC算法进行了复杂度的分析和收敛性的理论证明。3)在实验部分中,我们选择了六个真实的UCI数据集,实验结果证明,我们提出的FPSC算法在准确率、纯度以及FMI三个聚类指标上是优于其他传统的聚类算法的。此外我们还进行了参数敏感性分析,根据六个数据集在聚类指标的表现,得出FPSC对于参数并不敏感,即参数具有鲁棒性,简化了要考虑参数的取值范围等因素。
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