本文首先在各向异性抛物势限制下，采用Huybrechts线性组合算符和LLP幺正变换方法研究量子点中极化子激发态的性质。得出极化子第一激发态的振动频率和能量与电子-声子耦合强度、各向异性抛物势在量子点三个方向上的有效受限长度的变化关系。数值计算结果表明:第一激发态振动频率和能量分别是电子-声子耦合强度的增函数和减函数，且它们均随有效受限长度的增加而迅速减少，表现出量子点新奇的量子尺寸限制效应。　　其次采用精确求解能量本征方程、幺正变换和变分相结合的方法，获得了纳米管中极化子的基态和激发态能量及其波函数，然后以体系的基态波函数和激发态波函数为基础构造一个量子比特，并得到它的振荡周期、振动频率。数值计算表明:极化子的基态能量、激发态能量均随纳米管内径增加（纳米管外径减小）而增加、随纳米管外径增加（纳米管内径减小）而减小;极化子的基态能量、激发态能量均随电子声子体系耦合强度的增加而减少，这是由于电子声子耦合强度增大时，电子和声子之间的相互作用增强，导致电子和声子相互作用能的绝对值增大，进而导致极化子的基态能量和第一激发态能量减小;量子比特的振荡周期随纳米管内径的增加而减少，振动频率随纳米管内径的增加而增加;极化子的基态能量、激发态能量均随纳米管管长方向的波矢增加而增加。