拓扑学在中国(1931-1949)

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1895年及随后的几年内,法国数学家庞伽莱发表了题为《位置分析》的系列论文,标志拓扑学的诞生。20世纪初,拓扑学得到了迅猛地发展,并成为一门成熟的学科。此时的中国才有留学生开始学习和研究拓扑学,随后,拓扑学引入国内,并逐渐开展了拓扑学的交流与传播,从而极大地推动了中国的拓扑学研究,取得了杰出的成就。而已有的研究文献没有全面地反映中国在拓扑学上的贡献,因此,对拓扑学在中国的研究具有十分重要的理论价值和现实意义。本文在查阅了大量原始文献和相关的研究文献基础上,通过文献分析等方法对中国在拓扑学的贡献作了全面而详细的研究,主要的成果如下:1.从原始文献和研究文献出发,考查早期中国所发表的数学论文,论证了中国发表的第一篇拓扑学论文,从而澄清了事实,更正了中国在拓扑学研究的起始点。2.查阅原始文献,厘清了参与拓扑学研究的中国人及其研究成果。统计表明,参与过拓扑学研究的中国人共有16位,共发表了79篇论文,出版了2部著作,完成了6篇博士论文,从而摸清了中国在拓扑学研究的“家底”,突破了已有研究文献的局限性。另外,研究表明,中国拓扑学家之间还存在着师生关系,可分为二代,进而研究了这些拓扑学家及其走向拓扑学研究的之路。3.从79篇中国拓扑学论文中查阅到了63篇,在此基础上进行了研读,基本弄清了中国拓扑学家的研究工作,并适当对其进行历史评述,从而较为客观地、全面地反映中国在拓扑学的贡献。其中,首次较为全面地明确了胡世桢、王宪钟等人的拓扑学工作,初步了解了他们的研究过程;首次分析了中国在拓扑学研究的特征,以及这些研究成果之间的关系,表明中国拓扑学家们紧跟一流拓扑学家的工作,抓住了一些主流问题,得到了一些重要的结论,并且它们之间有一定的关联度;总结了中国在拓扑学的研究领域的成果,主要有同调论、同伦论、同调群与同伦群的关系、不动点类理论、覆盖空间理论、临界点理论、示性类理论、纤维丛理论和有关一般(点集)拓扑的一些领域。4.在已有研究文献的基础上进一步查阅和整理原始文献,梳理了中国拓扑学家所开展的活动,包括拓扑学在国内大学的教研、在中国数学会的学术交流和国内外拓扑学家间的交流,分析了这些活动对中国在拓扑学研究的影响。另外,首次评述了中国第一部拓扑学教科书译著,明确了这部译著的历史意义,即基本奠定了拓扑学术语的中文翻译的基调。
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