二维六角Sn原子层因其高比面积和潜在的拓扑效应而得到广泛的关注。由于垂直于原子面的原子高低错落分布使这类材料突破了严格的二维结构,导致原子结构和电子结构都因原子面起伏度d的差异产生了变化。因此二维Sn原子层不同起伏度d是原子级研究的一个重要因素,掌握起伏度d对原子和电子结构影响的变化规律,对于今后研究影响二维材料起伏度的调制因素具有重要的指导意义。目前实验制备的Sn原子层均是起伏度在1 A左右的低起伏LB相,而一些相关的理论计算则表明原子面间距为2 A左右的高起伏HB结构是无支撑的稳定单层结构。实验上没有观测到HB相的原因是支撑衬底的影响呢?还是制备的多层样品的层间耦合,亦或是由于氧化等异种原子引入的调制作用?为了分析导致Sn原子层起伏度变化的因素,本文通过第一性原理方法计算研究了起伏度d与二维Sn原子晶格应变、支撑衬底、原子层数等因素的相互关联情况。本文基于平面波超软赝势方法,建立了不同起伏度的六角Sn原子层二维周期结构模型,从电子成键状态到原子组态稳定性分析了二维Sn原子层的起伏变化。首先为避免常规几何结构优化结果对初始结构的依赖性,计算了平面六角晶格参数a和起伏度d在一定范围内变化的能量曲面E(a,dd),由此确定了高起伏的HB相为二维六角稳定相,LB相为亚稳相,平面PL结构和另一高起伏TS相是过渡态。在此基础上以原子费米面附近的电子分波态密度、布居分析和差分电荷密度分析了几种不同起伏度Sn原子层的成键特征,并以有限位移方法计算了稳态和亚稳态的晶格动力学性质。其次考虑到影响Sn原子层起伏度可能的因素,论文从不同的二维晶格应变、衬底、层间耦合和异种原子介入的角度,根据计算的分波态密度、布居分析和差分电荷密度的差异,分析了这些因素对原子层起伏度的影响。这些计算结果说明二维Sn原子层sp2+sp3杂化程度,以及未参与杂化p电子的数目与应变、衬底、层间耦合及异种原子介入等因素造成的键长、层间距、配位数差异有关。相应二维Sn原子层几何结构导致的Sn原子面内和面间成键特征变化,是控制起伏度的重要因素。这些因素的影响致使高起伏的HB相难以在有衬底的多层结构中观测到。