【摘 要】
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大量文献研究表明,在含参自治常微分方程系统中,异宿环占据着重要地位.在参数平面上,非横截T-点是某种特殊异宿环出现的点.如果参数空间是3维的,那么分支一般出现在一条曲线
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大量文献研究表明,在含参自治常微分方程系统中,异宿环占据着重要地位.在参数平面上,非横截T-点是某种特殊异宿环出现的点.如果参数空间是3维的,那么分支一般出现在一条曲线上.当这条曲线到达包含在异宿环中的一个平衡点的Hopf分支表面时,会出现退化的情形.我们对这种分支感兴趣,这里把它叫做非横截T-点-Hopf分支.在这篇文章中,我们通过构造Poincare映射模型,来讨论非横截T-点-Hopf分支附近的全局性质.在这个模型中,假设两个鞍点平衡点间的二维流形非横截相交.这样的假设条件会使得分支性质有别于二维流形横截相交的情况.通过在未扰异维环的小邻域内建立Poincare映射,确定了分支方程.再通过对分支方程解的研究,得到在微小扰动下,异宿环,同宿环及周期轨的存在性,并且获得了相应的分支曲面的近似表达式和共存区域.
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