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本论文由两篇相对独立的文章组成：一、是一般拓扑学中《第一可数T2强半正规绝对闭空间的等价条件》；二、是模糊拓扑学中《Fuzzifying双拓扑空间中的连通性》.现对两篇文章的内容简述如下：
(一)在一般拓扑学中，设P表某种拓扑性质，一个P-空间X称为P-绝对闭的，如果X嵌入到任何P-空间Y时，X都是Y的闭子空间.几位拓扑学家在[1]、[2]、[3]、[4]、[5]中分别讨论了当P=第一可数T2，第一可数零维，第一可数完全正则，第一可数Urysohn，第一可数弱正则时，P-绝对闭的等价性以及P-绝对闭扩充的问题.本文在前面这些工作的基础上讨论了第一可数T2强半正规绝对闭空间的等价性问题，得到了若干好的结果.
(二)1991年我国学者应明生从多值逻辑的角度提出了Fuzzifying拓扑空间，随后许多学者对Fuzzifying拓扑进行了广泛而深入的研究，取得了很多积极的成果，本文在此基础上，提出了Fuzzifying双拓扑空间及Fuzzifying双拓扑空间连通性概念，讨论了Fuzzifying双拓扑空间连通性的等价条件及其性质。