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随着科学技术的发展,产品的可靠性越来越受到人们的重视,可靠性理论是以产品的寿命特征为主要研究对象,其在实际领域中的应用相当广泛。由于产品的寿命是一个随机现象,所以确定一种产品的可靠性指标最后可以归结为一个统计推断问题。因此,将Bayes定理和经验Bayes理论应用于可靠性领域是一个有意义的研究方向。本文在前人成果的基础上,对上述问题进行了研究,主要工作包括:
首先,讨论了双超参数情形无失效数据问题。在先验分布为Beta分布时构造减函数,给出了两个超参数情形下失效概率的E-Bayes估计,并在此基础上考查了其可靠性指标,最后给出理论证明。结果表明:当试验样品总数较多时,其与用多层Bayes方法所得可靠性指标趋于相等,且计算较为简便。
其次,讨论了在无失效数据情形下,引进失效信息后,对失效概率E-Bayes可靠性参数估计,从而对原有的E-Bayes估计方法进行了修正.最后,将此修正后的E-Bayes方法应用于实际例子,所得结果较为稳健,且简便可行便于应用。
最后,以不完全Beta分布Beta( pi-1,1,1,6)为一级先验分布,其中单超参数b为(1,c)上均匀分布,在平方损失下,当pl∈(pi-1,1)时,给出失效概率的E-Bayes估计.并讨论了积分区间修正前后失效概率之间的关系,同时比较了它们之间的实例模拟图。