所谓图像超分辨率(Super Resolution, SR)即给定一幅或一系列低分辨率图像,结合已知的先验知识来得到该场景的高分辨率图像的过程。近年来,随着模式识别和计算机视觉的发展,基于学习的图像超分辨率方法因为较之传统方法可以得到更好的结果,所以得到了广泛的研究。基于稀疏表示的超分辨率重建方法即是其中的一种并且已经在实际中证明了它的有效性。现在在稀疏表示的基础上,基于组稀疏的超分辨率重建技术进一步在理论研究和实际应用方面推动了重建技术的发展,它可以在稀疏度一定的前提下,降低迭代次数,减少重建时间。本文重点研究组稀疏表示在图像超分辨率中的应用,针对组稀疏应用过程中的局限性,重点分析和介绍了将先验知识作为正则化项引入字典训练过程,得到结构化字典的过程,并将此方法应用到自然图像的超分辨率重建和图像降嗓中。本文的主要研究工作如下：首先,基于组稀疏表示的图像超分辨率方法虽然可以实现图像超分辨率重建,但是它对训练样本和测试样本的相似性要求很高,使用范围受到很大的限制,本文在分析研究之前相关的文献之后,实现了组稀疏表示在自然图像超分辨率方面的应用。其次,本文提出了基于字典聚类建立图正则化项的结构化字典训练方法,将训练字典的先验信息随着字典更新加入到字典训练过程中,从而得到结构化字典,因为利用该方法训练得到的字典中含有大量的先验信息,比之传统的字典训练方法得到的字典更能反应样本的信息,从而在自然图像超分辨率方面取得很好的效果。再者,对基于字典聚类建立图正则化项的结构化字典训练方法进行改进,提出了基于Fisher正则化项的字典训练方法,因为之前的字典学习方法只是对不在同一个聚类中的原子施加约束,而没有考虑在同一聚类中原子的情况。改进的字典训练方法,融入变形的Fisher判别信息,使得基于组稀疏的图像重建过程中利用字典的结构更加明显,对自然图像有更强的重建能力。最后,将本文训练出的字典应用与图像降噪中,实现了基于组稀疏表示的自然图像降噪过程。