本文研究一类由伊藤随机微分方程表示的随机时滞系统的有限时间输出反馈控制。根据有限时间稳定性(Finite-time stability)的概念，建立了使所研究的随机时滞系统有限时间稳定的充分性条件，并转化为线性矩阵不等式(LMIs)的形式，以便于使用MATALB线性矩阵工具箱对研究结果进行仿真处理。在此基础上，进一步研究此类随机时滞系统的输出反馈控制。鉴于前人对随机系统有限时间稳定的状态反馈控制已经做了较深入的研究，但是在实际的生产过程中，系统的状态往往是不能直接测量的，故而本次研究的着重点放在各类输出反馈控制器的设计上。其中包括基于观测器的控制器的设计，静态输出反馈控制器的设计，动态输出反馈控制器的设计。首先，针对一类随机时滞系统，得出系统的基于观测器的控制器的形式，建立该类系统在基于观测器的控制器的作用下的闭环系统的有限时间稳定的充分条件，并进一步利用相应的不等式和矩阵运算技术，及奇异值分解（SVD）定理，对控制器设计条件中出现的非线性项进行解耦，将基于观测器的控制器的存在条件利用线性矩阵不等式表示。该部分结果的正确性将通过一个数值例子得以验证。其次，针对一类不确定随机时滞系统，得出系统的静态输出反馈控制器形式，建立此类系统在静态输出反馈控制器作用下的闭环系统的有限时间稳定性条件，并进一步根据相应的矩阵不等式和矩阵运算技术，及奇异值分解定理，得出以LMIs形式表示的静态输出反馈控制器的存在条件。结果的有效性将以一个数值例子来进行验证。最后，针对所研究的随机时滞系统，给出动态输出反馈控制器形式，建立此类系统在动态输出反馈控制器作用下的闭环系统的有限时间稳定的充分条件，然后根据相应的不等式技术和矩阵运算，提出动态输出反馈控制器的存在条件，并用LMIs的形式表示。最后，给出一个数值例子对结果的可行性进行验证。