机器人学的研究进入了一个崭新的发展阶段,近年来,随着应用要求不断增强,机器人技术得到了持续发展。这样延伸出了许多新的技术研究领域,也带动了这些领域的技术水平的提高。其中,路径规划技术越来越多的受到研究者的关注,涌现出了一系列的新型路径规划方法。为了保障这些方法的严密性,各种规划方法收敛性方面的证明越来越受到研究者们的重视。本文旨在对激励势场模型中的虚拟水流算法的收敛性进行研究。该模型是结合激励学习与人工势场法并应用虚拟水流算法提出来的。仿真实验表明该算法能够克服势场法中的局部最小点问题,表明了该方法的正确性和有效性。本文对该算法的收敛性进行了数学上的证明。本文首先对课题研究的背景和现实意义进行了简要介绍,对算法特别是机器人导航方面的算法与收敛性方面的有关要点进行了阐述。并对国内外机器学习有关收敛性问题的研究进行了综述性介绍。其次对人工势场法及激励学习理论进行了说明。然后重点研究了如何将激励学习模型转换成人工势场模型,即利用激励学习和人工势场的优点应用虚拟水流法构建一个具有记忆学习功能的激励势场模型。在此基础上,给出了从虚拟水流算法中提炼出来的数学模型。最后,本文利用迭代理论及梯度理论等优化证明方法对该算法的收敛性进行了研究与证明。