【摘 要】
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近年来,随机切换系统和随机时滞系统以其广泛的应用背景受到了极大的关注.而很多的物理模型却是切换与时滞都存在的随机系统.本文我们主要讨论的是带有时滞的随机切换系统的
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近年来,随机切换系统和随机时滞系统以其广泛的应用背景受到了极大的关注.而很多的物理模型却是切换与时滞都存在的随机系统.本文我们主要讨论的是带有时滞的随机切换系统的稳定性分析.一方面,要想利用Ito公式来讨论其解的存在性,关键是切换时刻必须是停时,基于这一点我们引入了首次离开时间.对于依赖时间的切换律,对给定的停时序列,利用每个子系统解的半群性构造出了系统的解及稳定性准则.另一方面,对依赖状态的切换律基于一些对多事实际系统都满足的合理的假设提出了一种新的稳定性定义.对给定的活跃区域重合的切换律,给出了随机切换时滞系统的平衡点的稳定性准则.相比已有的工作,本文在给出主要的结果时,假设了更弱的条件,也就是说,只需满足局部Lipschitz条件即可,很多实际系统都满足此条件.本文的重要性在于,所有的结果都是在一些很容易验证的假设的基础上得到的.
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