电磁波逆问题一直是电磁场理论与技术的重要研究课题之一。本论文主要研究了电磁波中两个经典的逆问题包括天线综合技术,特别是针对圆形旋转对称口径的阵列天线波束赋形问题,以及电磁波逆散射成像问题。首先,论文从基于天线的源与场的关系,介绍了一种新颖的CPW馈电的印制UWB天线。本文利用半椭圆形开槽的矩形贴片与两个对称延伸地的开路枝节分别谐振于高低频段,利用谐振时的电流分布分别对矩形贴片和开路枝节尺寸进行理论估算,然后再利用全波仿真软件进行优化,避免了无序且繁琐的优化过程,思路清晰,简单。仿真和实验证明了所述UWB天线能够在3.7GHz-10.1GHz能够展现出良好频域超宽带效果,同时通过时域脉冲仿真分析,验证了所述UWB天线的良好的时域性能。其次,论文进一步重点研究了圆形旋转对称口径的阵列天线波束赋形问题,对各种圆形旋转对称口径的远场辐射进行了理论推导。在圆形平面口径的辐射理论的基础上,提出了一种基于Sinc函数或者贝塞尔函数口径分布确定性的通用的快速波束赋形的方法,该方法从连续的口径面出发,通过乘性加权形式的Sinc函数或者贝塞尔函数口径分布,来实现不同种类波束的赋形,得到最优的连续口径分布,然后利用根据口径分布离散算法计算出同心圆阵列的激励与半径大小。同时对五种圆形旋转对称共形口径面进行了相应的理论分析与波束赋形算法验证,研究表明,通过局部调整共形口径的几何形状或者参数可对不同种类的波束进行赋形,包括笔形波束、平顶波束、双峰波束。同时进一步依靠简单的口径面上的电流分布(例如两种幅度分布)来改变与优化波束的形状和相关参数。该方法避免了共形天线阵列的数学上的计算困难,增加了设计灵活性与自由度,提供了一种高效的确定性的共形阵列天线的综合方法,特别适用于大型共形阵列天线的设计。最后,本论文基于SOM类算法,提出了一种新颖的乘性正则化的快速傅里叶变换的双重基于子空间的电磁波逆散射优化算法(MR-FFT-TSOM)。该算法不仅继承了了FFT-TSOM的所有优点,拥有比TSOM更低的计算复杂度,相比于SOM,算法更加稳定,抗噪声能力强,鲁棒性更好,而且由于正则化因子的引入,MR-FFT-TSOM还拥有双重的抑制噪声的能力,以及反演的图像边缘特性清晰,聚拢效果好,相比于FFT-TSOM更加稳定高效。除此之外,对于电流子空间中基个数的选择MR-FFT-TSOM算法更加自由。利用数值计算合成的散射场数据和Fresnel测量散射数据的反演结果验证了该算法的有效性。