在科学研究和工程实践中，通常需要对深埋在噪声中的微弱信息进行捕获和测量。如深空探测中的通信和测距信号检测、微弱故障诊断中的特征信号提取、应急救援中的微目标检测、生物医学中的胎儿心电和脑电信号监测等。然而，当所需要测量的信息越微弱，信号就越容易受到其它信号的干扰和复杂背景噪声的污染，由于噪声的复杂性和随机性，一般的时域波形和频谱分析方法很难实现微弱信号的有效提取。因此，需要深入分析微弱信号和噪声的特性及其混合机制，研究复杂噪声背景下微弱信号的检测方法。论文分析了当前多种微弱信号检测方法及其应用，指出了现有方法存在的问题和局限性。在噪声特性分析与信噪混合机制研究的基础上，从信号与噪声分离的思路出发，针对信噪过定线性、过定非线性、单通道线性和欠定线性四种典型的混合机制，分别进行了基于盲源分离的微弱信号检测模型和算法研究及相关应用分析。针对过定线性干扰情况下的微弱信号检测，在线性瞬时混合情况下分别考虑有用信号频带内噪声和频带外噪声。对于信号频带外噪声，提出了基于可变参数放大和滤波电路（Variable Parameters Amplification and Filtering Circuit，VPAFC）的噪声抑制方法，可根据信号的频谱特征调整滤波器的带宽，能够最大程度上抑制微弱信号频带外噪声；而对于信号频带内噪声，提出了基于降噪源分离的信噪分离方法，利用微弱信号与噪声源之间的统计独立性，实现了微弱信号频带内噪声源的分离。数值仿真和胎儿心电微弱信号提取的实验表明，该方法能够在过定线性噪声干扰的情况下，成功提取出观测信号中的微弱信号成分。针对过定非线性干扰情况下微弱信号的检测，提出了基于区间优化的信噪分离方法。采用多层感知机神经网络对非线性信噪混合系统进行建模，并针对传统多层感知机学习算法收敛速度慢且容易陷入局部极值的问题，给出了一种基于区间分析的分支定界全局优化算法，通过最小化信号源之间的互信息，实现微弱信号成分与噪声源的分离。数值仿真和化学离子传感器微弱信号提取实验验证了该方法的有效性。针对单通道线性干扰情况下的检测问题，提出了基于迭代重加权连续基追踪（Iterative Reweighted Continuous Basis Pursuit，IRCBP）的信噪分离方法。在信号变换不变性的假设下，利用微弱信号成分和结构化噪声成分的样本构建信号字典，建立微弱信号稀疏重构的连续基模型，将单通道盲源分离问题转化为稀疏重构模型参数的优化问题。通过迭代交替优化连续基模型参数，实现观测信号中微弱信号成分的提取。微弱非周期脉冲信号数值仿真和脑电微弱棘波信号提取实验表明，该方法能够从被噪声严重干扰的观测信号中恢复出有用的微弱信号。针对一般欠定线性干扰情况下的微弱信号检测，提出了基于并行张量分解的信噪分离方法。对于信噪混合矩阵的估计，利用观测信号空域延迟协方差矩阵的结构特征，构建混合矩阵估计的张量分解模型，将混合矩阵的估计问题转化为延迟协方差矩阵张量分解问题；对于信号源的估计，利用信号源的时间结构特征，给出一种信号源估计的非线性规划方法。针对传统基于张量分解的盲源分离方法在处理高维信号时计算效率低下的问题，采用基于OpenCL的异构并行计算对算法进行了改进。齿轮箱微弱故障信号仿真实验和噪声背景下微弱音频信号提取实验表明，该方法能够在观测信号数目少于信号源数目的情况下，从被环境噪声干扰的观测信号中快速分离出微弱信号成分。在惯性约束聚变（Inertial Confinement Fusion，ICF）靶物理实验中，为了测量打靶过程中受激散射光能量的变化，设计完成微弱光能量信号检测系统，实现背向散射光和靶室空间内散射光能量信号的测量。实验结果表明，利用该系统可以在小能量打靶实验时，能够从复杂的靶场干扰噪声中分离出微弱光能量信号，实现激光靶能量耦合效率的精准测量。