边缘是图像中重要的特征之一,是计算机视觉、模式识别等研究领域的重要基础。在数字图像处理的研究过程中,边缘检测一直都是广大研究人员关注的热点,也一直是机器视觉研究领域最活跃的课题之一,在实际应用中占有十分重要的地位。然而,边缘检测又是图像处理中的一个难题,它的解决对我们进行高层次的特征描述、识别和理解等有着重大的影响。经典的边缘检测算子包括Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplace算子等。但这些方法存在边缘非单像素宽、边缘定位不精确、噪声干扰较严重等问题。近年来,随着数学理论和人工智能的发展,又出现了许多新的边缘检测方法,如基于小波变换、数学形态学、模糊理论的边缘检测法等,但也存在着各自的局限性和不足之处,因此在图像边缘检测这个领域还有待进一步的研究和发展。灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。而灰色系统理论中的灰色关联分析方法对处理非典型规律的数据(如非平稳、非高斯分布、非白噪声)与其它一些按统计规律和先验规律来处理这些数据的方法相比,具有明显的优势。本文对灰色系统理论中的灰色关联分析和图像边缘处理中传统的边缘检测算子进行了研究,完成的主要工作如下：(1)针对邓氏关联度和绝对关联度存在的规范性和序数效应问题,尝试将仿射变换和最小二乘法的思想应用到灰色理论中的灰色关联分析方法中,克服了数据序列的比例因子和位移差的影响,并提出了一种改进的邓氏关联度模型；(2)根据灰色关联分析方法的无方向问题,将Sobel算子的八个方向模板作为灰色关联分析中的参考序列,从而求出八个关联度中最大的一个(或是均值或中值)来判别图像的边缘点；(3)针对Sobel算子和灰色关联分析中的三种关联度方法分别融合检测的边缘点较多的问题；将Prewitt算子的八个方向模板作为灰色关联分析方法中的参考数列,求出关联度来判别图像的边缘点；(4)根据Canny算子具有细化边缘的特性,用灰色关联分析中的关联度来代替Canny算子中的非极大值抑制中的梯度幅值,对图像进行边缘检测。研究结果表明基于灰色关联分析的图像边缘检测的方法是有效的、可行的,该方法为图像边缘检测探索了一种新的方法和途径。边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术,如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点,然而,边缘检测又是图像处理中一个困难的问题,因为实际图像中的边缘往往是各种类型的边缘以及它们模糊化后结果的组合,由于实际图像中存在着不同程度的噪声,各种类型的图像边缘检测算法不断涌现,但对于不同算法边缘检测结果的精度却没有一个统一的衡量标准。灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授于1982年创立的一门新兴学科,灰色系统理论以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知信息的生成和开发,提取有价值的信息,实现对系统运行行为的正确认识和有效控制。基于灰色系统理论的方法原理,把图像看成一个灰色系统,应用灰色理论中灰色关联分析方法进行图像边缘的检测是可行的。本文介绍了图像的多种边缘检测方法和灰色理论的相关方法,广泛研究了图像边缘检测技术和灰色系统理论方法的相关问题和技术路线,重点概述了图像中经典的边缘检测算子和近年来出现的边缘检测技术及灰色关联分析中的方法,并对各种方法进行了分析研究。针对灰色关联分析中的邓氏关联度、绝对关联度和斜率关联度在图像边缘检测中存在的缺陷,本文提出了将灰色关联分析中的三种方法与传统的算子如Sobel算子、Canny算子和Prewitt算子相结合的改进算法,为边缘检测探索了一种新的方法和途径,并指出了未来的研究方向。