气体电子倍增器(Gas Electron Multiplier)是由欧洲核子研究中心(CERN)发展起来的一种新型位置灵敏气体探测器。该探测器具有一系列优点，如高计数率、抗辐射、质量轻、高空间及时间分辨等，已经在粒子物理领域获得了重要应用，并在生物医学、材料科学和天体物理学等领域表现出广阔的应用前景。由于GEM特殊的几何结构和电场分布对GEM探测器的电荷传输和气体放大特性有很大影响，而使用计算机对GEM的电场分布和探测性能进行模拟和计算可节省大量的时间和经费，为实验提供理论依据，并进一步促进GEM性能的改善，已成为GEM研究的重要环节。　　本文首先建立不同结构的GEM二维和三维模型，利用有限元法数值求解GEM的电场，计算了各种不同小孔形状(包括圆柱型、双倒锥型、双碗型)、不同几何尺寸(包括小孔外径D、内径d、厚度T)和电参数(GEM上下电极电压差Vgem、漂移电场场强Ed、收集电场场强Ei)对GEM电场的影响；在此基础上，利用龙格库塔法计算电子轨迹，研究不同几何结构和电参数对GEM电荷传输特性的影响；然后在电场和电子透过率的基础上，利用汤生放电理论估算GEM的有效增益；最后采用阵列式结构对GEM的位置分辨率进行研究，并将本文的模拟结果和国际通用的GEM的模拟软件GARFIELD的模拟结果进行比较分析。　　研究结果表明，就GEM电场分布而言，单孔模型和多孔模型求解的电场差别不大，可以用二维圆柱坐标系下的模型代替三维直角坐标系下的模型，以简化建模过程；圆柱型GEM孔中心处的场强比双锥型和双碗型GEM大，D、T、Vgem对场强分布的影响比较大，d、Ed、Ei对GEM微孔内的电场影响不大。若考虑电子轨迹和电子透过率，只有三维多孔模型的电子轨迹和电子透过率才能够全面反映GEM的实际情况。圆柱孔、双倒锥型和双碗型GEM的电子透过率分别为：28.2％，35.9％，35.26％；只有D、d、Ed、Vgem会对电子透过率产生影响，其余参数Ei、T对电子透过率几乎没有影响；电子透过率与(D/P)2的数值很接近，说明几何光学的透过率和微孔附近的电场共同决定了GEM中的电子透过率。　　对位置分辨率的研究表明，由静电场角度分析，D、d、T、P、di、Vgem对位置分辨影响比较大，位置分辨率随T、P、di的增大而增大，对于Vgem、D、d，情况相反，Ed、Ei对位置分辨率的影响可忽略不计；双锥孔GEM的位置分辨率最小，分辨能力最强，双碗型GEM的次之，圆柱型GEM的分辨能力最差。将三维静电场下计算的位置分辨率与考虑碰撞和倍增时的位置分辨率进行比较，对静电场下的位置分辨率进行了修正，同样也对二维静电场下位置分辨率作了三维修正，使得可以利用静电场方便地得到理想情况下GEM的位置分辨率。