期权定价理论是构造新型金融产品的重要的理论基础,极大的推动了全球衍生金融市场的发展。以布莱克-斯科尔斯模型为代表的期权定价理论影响广泛,但是由于该模型及其后续的修正模型都没能考虑投资者的风险偏好,也不能较好的引入市场存在交易成本的条件,使得其对现实市场的拟合性打了折扣。 原有的布莱克-斯科尔斯模型的核心思想之一,即投资者可以不断连续地调整期权与股票间的头寸从而得到一个无风险的资产组合,已经无法将交易成本和投资者风险偏好纳入考虑。新的期权定价模型需要建立并要考虑到以上两点重要诉求。 本文在基于效用的期权定价法(utility based option pricing model)基础上,建立了一个基于双曲绝对风险厌恶效用函数(hyperbolic absolute risk aversion,简记为HARA)、并引入交易成本的欧式期权定价模型。本文通过建立市场模型、投资者预算约束条件系统,采用HARA效用函数,利用效用最大化条件,和随机参数控制问题求解最优的方法,得出期权定价方程和不同交易条件下投资者最优投资组合策略。 内嵌HARA效用函数使得模型具有重要性质:总期权购买定价是阿罗-普拉特绝对风险厌恶(Arrow-Pratt absolute risk aversion)指标的减函数;总期权开立定价是风险厌恶指标的增函数,使得整个模型对现实的拟合性进一步增强。