非线性弹性杆振动方程解的渐近行为

来源 :西北师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:kumufengchun
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在这篇硕士学位论文中,我们研究了非线性弹性杆振动方程全局吸引子的存在性及正则性,并进一步讨论了指数吸引子的存在性.  主要工作有:  一、获得了下述方程(公式略)在空间H10(Ω)×H10(Ω)上全局吸引子的存在性及(H1,H2)-全局吸引子的存在性;进一步,运用半群分解技巧分别获得了非线性弹性杆振动方程(P)的全局吸引子A0的分形维数及正则性;其中:H0=L2(Ω)×L2(Ω),H1=H10(Ω)×H10(Ω),H2=D(A)×D(A).  二.我们分别证明了问题(P)在H1上指数吸引子的存在性及(H1,H2)-指数吸引子的存在性.
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