层次分析法(AHP)是由美国运筹学家，匹兹堡大学T.L.Saaty教授于20世纪70年代中期提出的，是将定性与定量分析相结合，将人的主观判断用数量形式表述和处理的一种科学实用的多准则决策方法。在决策过程中决策者常常需要对决策方案进行两两比较，并构造判断矩阵。由于现实决策问题的复杂性、模糊性，同时受人的知识结构、能力水平等影响，人们做出的判断有时候是以区间数的形式来表示的。这样就形成了以区间数表示的两类判断矩阵：一类是区间数互反判断矩阵，一类是区间数互补判断矩阵。目前关于区间数互反判断矩阵的理论已日趋成熟，而区间数互补判断矩阵的诸多理论与应用还没引起人们的足够重视。 本文对区间数互补判断矩阵的有关理论问题进行了分析和研究，具体的工作概括如下： 第一章，简述了区间数互补判断矩阵问题的国内外研究现状，并提出了本文所要研究的内容。 第二章，指出了现有的区间数互补判断矩阵一致性存在的一些问题，重新给出了一致性的定义，并讨论了群组区间数互补判断矩阵的一致性问题。 第三章，叙述了区间数互反判断矩阵中元素的运算法则，研究了区间数互补判断矩阵中元素的运算法则，并给出了它们之间的区别与联系。 第四章，基于区间数互补判断矩阵的加性一致性和乘性一致性，分别提出了几类排序方法：直接目标规划法，对数变形方法和权重区间的归一化方法。并根据不同的一致性定义，给出了检验一致性的方法。 在本文最后，对全文的工作进行了总结，并对今后AHP中区间数互补判断矩阵问题的研究提出了自己的想法。