论文部分内容阅读
时间序列异常值探测是时间序列分析的一个重要环节。本文主要致力于应用Bayes统计理论和方法研究时间序列中不同类型异常值的探测问题、成片AO类异常值的掩盖和淹没问题以及这些理论和方法在GNSS周跳探测中的应用。主要工作和创新点如下：1、基于不同类型识别变量的异常值探测的Bayes方法。针对不同类型的异常值引入不同类型的识别变量，构造了一种新的不同类型异常值同时探测模型，根据Bayes假设检验的思想和原理，给出了明确的异常值判别阈值，设计和运用Gibbs抽样算法计算出识别变量后验概率值来进行异常值探测。2、成片AO类异常值探测的抗掩盖和淹没型Bayes方法。深入分析了成片AO类异常值探测中掩盖和淹没现象产生的原因，发现成片AO类异常值的出现造成其异常扰动的估值严重偏离真值，致使Gibbs抽样的初值不合理，导致Gibbs抽样发散；据此，充分利用时间序列数据的相关性，应用最小二乘拟合推估给出了其异常扰动的精确估值，设计了一种自适应Gibbs抽样算法，提出了一种成片AO类异常值探测的抗掩盖和淹没型Bayes方法。3、时间序列异常值探测的Bayes方法在GNSS周跳探测中的应用。结合载波相位观测序列中周跳的特点及其与异常值的关系，从Bayes假设检验的角度提出基于识别变量后验概率进行周跳探测的Bayes方法；并以一种全新的思路研究周跳探测中的隐差问题，在分析周跳探测中隐差现象发生原因的基础上，设计一种自适应Gibbs抽样算法，提出了周跳探测的抗隐差型Bayes方法；运用Bayes点估计方法给出了周跳的估值方法。数值试验和应用表明，本文提出的基于不同类型识别变量的异常值探测的Bayes方法能够很好地处理时间序列数据中在同一时刻或不同时刻出现不同类型异常值的探测问题，较好地解决了不同类型异常值分开处理所带来的类型误判等问题；基于不同类型异常值同时探测模型的成片AO类异常值探测的Bayes方法能够有效的防止掩盖和淹没现象的发生。