基于压缩感知的无线信道估计都是基于信道特性参数的稀疏特性来进行的,在短时间内信道特性参数不仅具有稀疏性,还存在时序信息,即信道特性大多数是平滑变化的,进而对其建立的多观测向量模型是结构稀疏的。本文基于信道的此种特性,重点研究了托普利兹矩阵的有限等距特性,稀疏贝叶斯学习分类和回归算法以及结构化稀疏的块稀疏贝叶斯算法在LTE系统信道估计的应用。第一研究了压缩感知中传感矩阵的有限等距特性。针对传感矩阵要高概率满足有限等距特性的设计准则,运用图论中均匀着色理论和盖尔圆盘定理,提出了托普利兹矩阵的图论着色理论证明方法和托普利兹矩阵元素项服从高斯分布和其他某些分布的盖尔圆盘定理证明方法,研究结果表明:矩阵元素项满足特定概率分布的托普利兹矩阵能以较大的概率满足有限等距特性。第二研究了稀疏贝叶斯学习分类算法和稀疏贝叶斯学习回归算法。稀疏贝叶斯学习算法是机器学习的又一新兴算法,本文在讨论了贝叶斯学习算法、期望最大化算法等机器学习相关算法的基础上,深入探讨研究了稀疏贝叶斯框架下的稀疏贝叶斯学习分类算法和稀疏贝叶斯学习回归算法下典型的相关向量机以及快速相关向量机算法。对于稀疏贝叶斯分类算法,采用伯努利分布为先验分布,分别对一维数据和二维数据进行分类拟合;对于稀疏贝叶斯回归算法,采用高斯分布为先验分布,也对一维数据和二维数据进行回归拟合。二者的拟合效果都表明了稀疏贝叶斯学习算法的优越性能。第三研究了块稀疏贝叶斯学习算法及其在信道估计的应用。绝大多数稀疏贝叶斯学习算法对噪声方差的估计效果欠佳,而对该方差估计的准确性对信道估计的准确性影响较大。本文在对无线信道特性存在时序信息的特性建立多观测向量模型基础上,深入研究探讨了块稀疏贝叶斯学习算法。将块稀疏贝叶斯学习算法应用于3GPPLTE系统的信道估计,MATLAB仿真实验表明:与传统的线性最小均方误差算法和正交匹配追踪算法相比,基于压缩感知的贝叶斯信道估计算法具有更好的性能;由于运用结构化稀疏理论,块稀疏贝叶斯学习算法的信道估计性能要更胜一筹;使用托普利兹矩阵作为传感矩阵的时序多重稀疏贝叶斯学习算法的估计性能比使用高斯矩阵作为传感矩阵的TMSBL算法要好;当多观测向量测量值重数越大时,TMSBL算法的性能越好;同时,时序多重稀疏贝叶斯学习算法在估计性能、运算复杂度和成功率上都要优于时序稀疏贝叶斯学习算法。