变长度结构被广泛应用于实际工程中,不同工况下变长度梁的静动力学分析对实际工程应用中有着十分基础且非常重要的研究意义。此外,对于变长度细长结构受离散或者连续约束的问题也常在工程或医学应用中遇到。尽管目前对于变长度结构的研究受到国内外学者的关注和重视,但针对复合材料变长度结构的静力屈曲、振动特性和受约束屈曲响应的研究仍然有待进一步探索和完善。本文系统研究了复合材料变长度细长结构的静力学屈曲、动力学特性及受两侧对称约束屈曲响应问题,重点讨论了伸长速度、湿热环境、自旋速度、纤维铺层角等参数对变长度结构的临界屈曲载荷和振动特性的影响,以及约束间距、支撑弹簧刚度、湿热环境和纤维铺层角等参数对变长度结构约束屈曲响应的影响。一方面分别基于Euler-Bernoulli梁理论和Rayleigh梁理论,将湿热效应引入复合材料梁的本构关系中,采用扩展Hamilton原理,建立了受湿热环境影响的变长度复合材料梁的非线性动力学模型。另一方面基于Lagrange法和最小势能原理,建立了受两侧对称约束下变长度复合材料梁的约束屈曲模型。通过与已有模型进行对比,验证了本文所建模型的正确性。研究了湿热环境中广义边界条件下变长度复合材料梁的振动特性,重点关注湿热效应对系统临界屈曲载荷和振动特性的影响,讨论了不同伸缩速度、温度、湿度、纤维铺层角等因素对系统临界屈曲载荷频率的影响,并通过系统能量的变化以及伸长和缩短时响应的变化探讨了系统的运动稳定性。研究表明:伸缩速度、纤维铺层角、温度效应对系统临界屈曲载荷及振动特性均有影响,但相同长度时伸缩速度对临界屈曲载荷的影响较小,且梁在伸长过程中能量减小,频率减小、振幅增大,而缩短时相反能量增加,频率增大,振幅减小。采用特征值法和Newmark法分析了湿热环境中具有自旋运动效应的变长度复合材料圆柱梁的静力学屈曲和自由振动问题,以及旋转坐标系和惯性坐标系下系统的行波频率和惯性坐标系下系统的拍振现象。讨论了伸长速度、自旋速度、湿热效应和纤维铺层角对系统临界屈曲载荷和前后行波频率的影响,并探讨了各参数对引起频率变化的敏感度。结果表明:旋转参考系下前后行波频率差异较大,伸长速度、自旋速度、纤维铺层角、厚径比、湿热效应均会引起临界屈曲载荷和频率降低。频率对伸长速度最敏感,对吸水浓度的变化最不敏感。拍振现象在v和w两个横向方向都有发生,且随着时间的增加,周期和幅值均增加,当拍振振幅v达到最大值,拍振振幅w为零,反之亦然。分析了具有两侧对称刚性约束和可移动约束的变长度复合材料梁在轴向压缩力作用下的屈曲问题。采用几何分割法以及摄动法求解了梁在压缩过程中的屈曲演变过程,并探讨了固定刚性约束和可移动约束两种情况下屈曲响应及屈曲路径的区别,以及不同约束间距、梁的几何尺寸,湿热环境、纤维铺层角、不同支撑弹簧刚度等因素对系统屈曲响应的影响。最后,对本文的研究内容、研究成果进行总结,并对未来的工作做了展望。