在现实生活中,许多学者针对资产-负债管理问题的研究只局限在常数波动率的假设情形中,忽略了实际的投资环境下波动率往往不是一个常数,而是随机变化的事实.另一方面,根据资产-负债管理问题的现有研究成果,我们可以看出带有负债过程的投资组合问题更具有普遍性,而应用Heston随机波动率能很好的刻画股票价格波动的随机性.因此,Heston随机波动率环境下的资产-负债管理问题需要更进一步的研究.基于此,本文的主要工作和获得的结果如下:第一,应用随机最优控制方法研究Heston随机波动率模型下带有负债过程的动态投资组合问题,其中假设股票价格服从Heston随机波动率模型,负债过程由带漂移的布朗运动所驱动.金融市场由一种无风险资产和一种风险资产组成.应用随机动态规划原理和变量替换法得出了上述问题在幂效用和指数效用函数下最优投资策略的显示解,并给出数值算例分别分析了市场参数在幂效用和指数效用函数下对最优投资策略的影响.第二,在上述模型的基础上,假设投资者对风险的偏好程度满足双曲绝对风险厌恶(HARA)效用函数,并应用Legendre变换法和分离变量法得到在HARA效用函数下最优投资策略的显示解.最后,给出数值算例分析部分市场参数对最优投资策略的影响.第三,在上述模型的基础上,研究Heston随机波动率模型下均值-方差准则的资产-负债管理问题,应用随机动态规划原理、Lagrange对偶理论和变量替换法得出均值-方差准则下有效策略的显示解,并给出数值算例分析了部分市场参数在均值-方差模型下对最优投资策略的影响.